Лекция 4. 1. Трансформатор — устройство, позволяющее повышать или понижать электрическое переменное напряжение

Основные выводы.

1. Трансформатор — устройство, позволяющее повышать или понижать электрическое переменное напряжение. Трансформатор состоит из двух обмоток — первичной с n ₁и вторичной с п ₂витками, расположенными на общем железном сердечнике. Напряжение на вторичной обмотке равно . Трансформатор, у которого n ₂ > n ₁ называется повышающим, а у которого n ₂ < n ₁ — понижающим.

При этом входная и выходная мощность, вследствие закона сохранения энергии, должны быть равны, т.е. V ₁ I ₁= V ₂ I ₂ при условии пренебрежимо малых потерь энергии в трансформаторе.

2. Если через проводящий контур течет переменный ток, то магнитный поток через этот контур меняется, и возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике. Это явление называется самоиндукцией. Изменение магнитного потока пропорционально изменению тока , и, следовательно, ЭДС самоиндукции & . Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью. Единица измерения индуктивности называется генри (Гн). 1 Гн = 1В∙с/А.

3. В контуре, содержащем емкость С с зарядом q _о и индуктивность L, (LC — ячейка) возникает колебательный процесс, описываемый уравнением

.

Решение этого уравнения можно записать в виде: q = q _ocos ωt, где .

Зависимость напряжения и тока от времени дается выражениями V = V_o cos ωt и I = – I _osin ωt.

Такой контур называется колебательным контуром.

4. Энергия магнитного поля соленоида длиной l и площадью сечения S с индукцией В выражается формулой .Плотность энергии электрического и магнитного полей равна . Это выражение справедливо для любой области пространства, в которой существуют электрическое и магнитное поля.

5. Процесс в контуре, содержащем емкость С, индуктивность L и сопротивление R описывается уравнением

или

где β = R /2 L и = 1/CL.

Решение этого уравнения описывает затухающие колебания заряда, напряжения и тока в этом контуре q = q _o e ^{– βt} соs ωt, V = V _o е ^{– βt} соs ωt, I = I _o е ^{– βt} соs (ωt + ψ),

где и tgψ = – ω / β.

6. Логарифмический декремент затухания λ = β Т, где Т — период колебания.

7. Закон Ома и правила Кирхгофа справедливы для переменного тока, если скорость изменения напряжения и тока малы по сравнению со скоростью света. Процессы, удовлетворяющие этому условию, называются квазистационарными.