Метод итерации для нелинейной системы уравнений

Пусть требуется найти действительные решения системы двух уравнений с заданной точностью

.

Для этого перепишем исходную систему в приведенном (итерационном) виде: . Пусть и – начальные приближения корней, полученные графическим или каким-либо дру­гим способом. Подставив эти значения в правые части приведенной системы уравнений, мож­но получить

Аналогично можно получить второе приближение

В общем случае Если функции и

непрерывны и последовательности и сходятся, то пределы их дают решение приведенной, следовательно, и исходной системы.