Закон Ома. Сопротивление проводников

Вопрос

сила тока I, теку­щего по однородному металлическому проводнику, т.е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы, пропорциональна напряжению U на концах проводника.

, (2.7)

Уравнение выражает з а к о н О м а д л я у ч а с т к а ц е п и (не содержащего источника э.д.с): си­ла тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Формула позволяет установить единицу сопротивления - ОМ (Ом): 1 Ом сопротивление такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет постоянный ток 1 А

Величина называемся э л е к т р и ч е с к о й п р о в о д и м о с т ь ю проводника. Единица проводимости- с и м е н с (См): 1 См - проводимость участка электрической цепи сопротивлением I Ом

Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также ма­териала, из которого проводник изготовлен Для однородного линейного про­водника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно про­порционально площади его поперечного сечения S:

(2.8)

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив вы­ражение для сопротивления (2.8) в закон Ома (2.7), получим

, (2.9)

где величина

,

обратная удельному сопротивлению, называется у д е л ь н о й э л е к т -р и ч е с к о й п р о в о д и м о с т ь ю вещества проводника. Ее единица - сименс на метр (См/м). Учитывая, что- напряженность электрического поля в проводнике, - плотность тока, формулу (2.9) можно записать в виде

.

з а к о н О м а в д и ф ф е р е н ц и а л ь н о й ф о р м е, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напря­женностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

Качественная температурная зависимость сопротивления металла пред­ставлена на рис.27 (кривая 1). Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов (например Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низ­ких температурах Т (0,14-20 К), называемых к р и т и ч е с к и м и, характер­ных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), т.е. металл становится абсолютным проводником.

Рис. 21

Впервые это явление, называемое сверхпроводимостью Практическое использование сверх проводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруд­нено из-за низких их критических температур. Правда, в настоящее время об­наружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверх­проводимостью при температуре выше 100 К.