Энергия системы зарядов уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля

Вопрос

1.Энергия взаимодействия системы то­чечных зарядов равна

, (1.54)

(-потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд Q_i, всеми заряда­ми кроме i-го

2. Энергия заряженного уединенного проводника. Пусть имеется уединенный проводник, заряд, ёмкость и потенциал которого соответственно равны Q,C,. Увеличим заряд проводника на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на уединенный проводник, затратив на эту работу равную

.

Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до , необходимо совершить работу

. (1.55)

Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

. (1.56)

3. Энергия заряженного конденсатора. Как всякий заряженный проводник, конденсатор обладает энергией, которая в соответствии с формулой (1.56) равна

, (1.57)

где Q - заряд конденсатора, С - его емкость, - разность потенциалов между обкладками.

4. Энергия электростатического поля. Преобразуем фор­мулу (1.57), выражающую энергию плоского конденсатора посредством заря­дов и потенциалов, воспользовавшись выражением для емкости плоского конденсатора и разности потенциалов между его обкладками (. Тогда получим

, (1.58)