Основное уравнение измерений

Внесистемные единицы - единицы не входящие не в одну из систем.

Система единиц физических величин - совокупность основных и производных единиц, относящихся к некоторой системе величин и образованная в соответствии с принятыми принципами.

Например, система “СГС”: сантиметр – грамм - секунда, “МКС”: метр – килограмм - секунда.

Например, единица мощности - лошадиная сила, единица давления - миллиметр ртутного столба.

Кратные или дольные единицы - в целое число раз большие или меньшие системной или внесистемной единицы. Например, километр - 1000 метров, минута - 60 секунд; дюйм - 1/12 фута.

Достоинства международной системы единиц СИ(SI):

1. Универсальность (охват науки, техники, быта, окружающей среды).

2. Унификация (использование одной физической величины во всех случаях, например, единицы энергии - джоуль).

3. Простота (минимум основных и максимум производных физических величин).

4. Четкое разграничение единиц массы (кг) и силы (ньютон)

5. Выполнение принципа когерентности.

В общем случае единицы производных величин выражаются через единицы основных величин с помощью степенного одночлена

[Q] = k [А]^a [В]^b [С]^g...,

где коэффициент пропорциональности k полагается безразмерным, а величины a,b,g оказываются тогда уже известными показателями размерными.

В последнее время к коэффициенту k стали предъявлять еще одно требование: он должен равняться 1. Получаемые при этом условии так называемые когерентные или согласованные системы единиц являются наиболее простыми и удобными в обращении.

Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом или нулем. Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, оптическая плотность - lg I_O/I).

Качественная характеристика измеряемых величин (размерность).

Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension, которое в зависимости от контекста может переводиться как “размер” или “размерность”. Размерность основных физических величин обозначаются соответствующими заглавными буквами. Для длины, массы и времени, например, dim l = L; dim m = M; dim t = T.

Количественная характеристика измеряемых величин (размер и значение).

Количественной характеристикой измеряемой величины и любого ее свойства служит размер. Размер нужно отличать от значения - выражения размера в определенных единицах измерений.

Составная часть значения - отвлеченное число - называется числовым значением. Оно показывает, на сколько единиц размер больше нуля, или во сколько раз он больше размера, принятого за единицу измерения. Значение Q, следовательно, выражается через размер единицы измерения [Q] и числовое значение q следующим образом: Q = q[Q]

Как размер, так и значение от выбора единиц не зависит (в отличие от числового значения).

Числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие единицы измерения используются. Если допустить произвол в выборе единиц, то результаты измерений окажутся несопоставимы между собой, т.е. нарушится единство измерений. Чтобы этого не произошло, единицы измерения устанавливаются по определенным правилам и закрепляются законодательным путем. Наличие законодательной метрологии отличает эту науку от других естественных наук и направлено на борьбу с произволом в выборе таких решений, которые не диктуются объективными закономерностями, а принимаются по соглашению [2].

ЛЕКЦИЯ 2. ИЗМЕРЕНИЕ

Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. В процессе измерения необходимы объект измерения, измерительный прибор и исполнитель

Выделяют две группы факторов, влияющих на результат измерения: априорные, факторы, влияющие в процессе измерения и апостериорные. С целью компенсации влияющих факторов в экспериментальные данные вносятся аддитивные и мультипликативные поправки, которые могут быть точно или ориентировочно известными величинами, либо некоторыми функциями (в том числе функциями влияния).

При окончательном представлении результатов измерений учет влияющих факторов проявляется в том, что из-за невозможности их полного исключения и компенсации результаты измерений оказываются неопределенными и подчиняются тем или иным законам распределения вероятности. Следовательно, эти факторы при подготовке необходимо по возможности исключать, в процессе измерения – компенсировать, а после измерений – учитывать.

Среди математических методов исследования можно выделить четыре основных направления:

1) статистические методы обработки экспериментальных данных;

2) статистические методы планирования экспериментов;

3) статистические методы в специальных испытания и контрольных процедурах;

4) компьютеризация научных исследований, программное и информационное обеспечение задач статистического анализа.

В практике проведения экспериментальных исследований математико-статистические методы необходимо использовать при решении следующих задач:

поиск оптимальных условий проведения процессов, поиск оптимального сочетания факторов (входных переменных), обеспечивающих наилучших результат, и т.д.;

построение математических моделей процессов, явлений;

дискриминация гипотез об изучаемом объекте, описываемых разными моделями, с целью выбора наиболее адекватной модели.

Увеличение объемов вычислений вызывает необходимость автоматизации расчетов. Если раньше эта автоматизация ограничивалась функциями калькулятора, то теперь разрабатываются пакеты прикладных программ, способных не только вычислять статистические характеристики, но и разумно осуществлять обоснованный выбор необходимых параметров и выдавать результат с пояснениями. Компьютер позволяет радикально улучшить качество получаемой информации. Трудоемкость ручных расчетов неминуемо заставляет упрощать анализ, сводить его лишь к нескольким наиболее важным цифрам. Однако когда возникает проблема, бывает довольно сложно установить причины, так как необходимая исходная информация не собирается или просто игнорируется при расчетах. Работа по оптимизации метрологического анализа, как вычислительно – аналитического аппарата, так и программного обеспечения обработки информации, чрезвычайно важна и представляет большой интерес для метрологов-прикладников. Это направление стремительно развивается и ученых ожидает еще множество нерешенных проблем, разрешение которых приведет к новому научному прорыву.

Прямое измерение - искомое значение величины находят непосредственно по шкале прибора.

Косвенное измерение - используется известная зависимость между искомой величиной и величинами прямых измерений. Например, измерение температуры термометром или длины с помощью линейки - прямые измерения, а нахождение плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам косвенное.

Совокупные измерения связаны с нахождением нескольких одноименных величин в результате решения системы уравнений, полученных при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Например, производится определение массы всех гирь набора по известной массе только одной из гирь.

Совместные измерения связаны с измерениями нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними. Например, совместное измерение концентрации и оптической плотности растворов для нахождения молярного коэффициента светопоглощения.