| Тип шкал
| Определение шкалы
| Примеры
| Группа допустимых
преобразований
|
| Шкалы качественных признаков
|
| Шкала наименований (меток)
| Числа или метки используют для различения объектов
| Номера телефонов, паспортов, ИНН, штрих-коды, клейма, печати
| Нет преобразований
|
| Порядковая шкала
| Числа используют для упорядочения объектов. Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Упорядоченная последовательность размеров, каждый из которых больше предыдущего, хотя сами размеры неизвестны.
| Оценки экспертов, баллы ветров, отметки в школе, оценки полезности, номера домов. 12-ти балльная международная сейсмическая шкала MSK-64 для оценивания силы землетрясений или минералогическая шкала твердости.
| Есть ранжирование. Недостатком шкалы порядка является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы ни складывать, ни вычитать, ни умножать, ни делить нельзя. На шкалах порядка не определены никакие математические операции, возможны лишь логические операции.
|
| Шкалы количественных признаков (описываются началом отсчета и единицей измерения)
|
| Шкала интервалов
| Начало отсчета и единица измерения имеют произвольный характер. Служит для представления результатов измерений, полученных посредством экспериментального сравнения i-го размера с j-ным по правилу Qi - Qj = DQ. Сами размеры Qi и Qj остаются при этом неизвестными. Ноль на шкале интервалов не определен, а зависит от выбора размера, с которым производится сравнение. Поэтому по шкале интервалов можно установить, на сколько один размер больше другого, но нельзя сказать во сколько раз.
| По шкалам интервалов измеряются время, расстояние (если не известно начало пути). Общепринятым является измерение времени по шкале, разбитой на интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисление). Эти интервалы (годы) делятся в свою очередь на более мелкие (сутки), равные периоду обращения Земли вокруг своей оси. По температурной шкале Цельсия один градус является сотой частью интервала между температурой таяния льда, принимаемой за начало отсчета, и температурой кипения воды.
| Возможны линейные и нелинейные преобразования. Шкалы интервалов являются более совершенными, чем шкалы порядка. На них определены аддитивные математические операции (сложение и вычитание), хотя и не определены мультипликативные (умножение и деление). Как следствие этого в экспериментальные данные, представленные на шкале интервалов, могут вноситься аддитивные поправки, в то время как использование поправочных множителей невозможно. Определить размер по шкале интервалов нельзя.
|
| Шкала отношений
| Начало отсчета задано, единица измерения произвольна. Экспериментальное сравнение неизвестного размера Q с [Q] по правилу Q/[Q] = q. Числовое значениеq показывает, во сколько раз измеряемый размер Q больше размера [Q], принятого за единицу измерения, или на сколько единиц он больше ноля. На градуированных шкалах отношений откладываются не числовые значения q, а значения Q = q[Q]. При практических измерениях на результат сравнения неизвестного размера Q с известным [Q] оказывает влияние множество факторов, поэтому Q/[Q] = х ¹ q.
| В шкале Кельвина за начало отсчета принят абсолютный ноль температуры, при котором прекращается тепловое движение молекул. Более низкой температуры быть не может. По шкале Цельсия температура таяния льда составляет 273,16оС.
| Возможны линейные и нелинейные преобразования. Ясен физический смысл процессов.Градуированная шкала интервалов переходит в градуированную шкалу отношений при Qj® 0; DQ® Qi = Q. Шкала отношений является самой совершенной и наиболее распространенной из всех измерительных шкал. Это единственная шкала, по которой можно установить значение измеренного размера. На шкале отношений определены любые математические операции, что и позволяет вносить в показания, нанесенные на шкалу, мультипликативные и аддитивные поправки.
|
2014-02-02
757
