При известных суммах выплат всех платежей

Задача о нахождении срока консолидированного платежа

В этом случае все платежи приводятся на одну более раннюю дату операцией дисконтирования. Составляется уравнение эквивалентности, в левой части которого стоит дисконтированная стоимость платежа S ₀, а в правой – сумма дисконтированных стоимостей объединяемых платежей P₀.

Решаем задачу, используя ставку i. Запишем уравнение эквивалентности, дисконтируя все платежи, включая S₀ на начальную дату «0».

.

Обозначим через P₀ сумму дисконтированных стоимостей объединяемых платежей, т.е. .

Тогда .

Очевидно, что в полученной формуле консолидированная стоимость платежей S₀ должна быть больше суммы дисконтированных консолидируемых платежей P₀. Иначе срок платежа n₀ получится отрицательным.

Задача 6.

Фирма, в погашение задолженности банку за предоставленный кредит под 70% годовых, должна произвести 2 платежа в сроки 18.05 (138-й день), 1.09 (244-й день) суммами млн. руб. и млн. руб. Фирма договорилась объединить оба платежа в один суммой млн. руб. с продлением срока выплаты.

Найти срок выплаты консолидированного платежа. (В скобках указан порядковый номер даты платежа)

Решение:

Срок выплаты консолидированного платежа найдем по формуле

, где P-современная величина консолидируемых платежей. млн. руб.

года

t = 365 дней × 0,7937»287 дней. По календарю это 14 октября (приложение табл.1).

Общая постановка задачи изменения условий выплаты платежей

При решении задачи изменения условий выплаты платежей составляется уравнение консолидации по следующему правилу:

«Старые» долги равны «новым» долгам, но и те, и другие должны быть приведены на одну дату консолидации.

Дата консолидации либо устанавливается во взаимном соглашении, либо выбирается произвольно.

Задача 7.

Две суммы 12 и 8 млн. руб. должны быть выплачены 1.09.00 (244) и 1.01.01 (1). Стороны договорились пересмотреть условия контракта: должник 1.12.00 (335) выплачивает 10 млн. руб., остаток долга гасится 1.04.01 (91). Найти эту сумму при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов, равной 12% (год равен 365 дней).