2014-02-02
1206
Запишем формулу для плотности тока автоэлектронной эмиссии, выделив в явном виде зависимость от напряженности электрического поля
(8.3)
Аналогично, для плотности потока энергии через эмиссионную границу имеем
(8.4)
и
T 1 = cE. (8.5).
Функции 
и 
имеют относительно слабую зависимость от Е и явно не учитываются. Как видно из формулы (8.3), имеет место очень резкая зависимость плотности тока от поля, а следовательно, от угла q. В эксперименте измеряют ток. На практике оказывается приемлемым считать, что весь ток сосредоточен в пределах площади 
со средней плотностью тока, соответствующую напряженности поля на вершине острия
. (8.6)
Связь напряженности поля и приложенного напряжения записывают в виде
. (8.7)
В данном случае 
– геометрический фактор. Без ограничения общности можно считать
, (8.8)
и тогда, как это следует из (8.1) и (8.2), параболическая и гиперболическая аппроксимации практически совпадают и
. (8.9)
Иногда вводят коэффициент усиления поля
, (8.10)
где, например, для (8.1) и (8.2)
. (8.11)
|
|
|
Тогда
. (8.12)
Используя (8.3), (8.6) и (8.9), можно записать
. (8.13)
Соотношение (8.13) для целей сравнения с экспериментом удобно представить в виде
. (8.14)
В эксперименте измеряется ток i и приложенное напряжение 
и строятся вольт-амперные характеристики в форме, представленной на рис. 8.5.
Данные зависимости носят название характеристик Фаулера–Нордгейма. Как следует из рис. 8.5, можно записать
, (8.15)
. (8.16)
Решение трансцендентных уравнений (8.15) и (8.16) позволяет определить работу выхода j эмиттера, которая входит в A и B, а также эффективный радиус эмиссии r э.
Рис. 8.5. Типичный вид характеристик Фаулера–Нордгейма. Отход от прямой соответствует влиянию объемного заряда
