Отличными от нуля в этой сумме могут быть слагаемые, соответствующие зонам, в которых есть свободные уровни, куда могли бы переходить электроны

Вектор средней скорости электрона в кристалле является векторной суммой скоростей всех электронов в некоторой области кристалла, деленной на общее число электронов в этой области.

,

где - вектор скорости электрона в некотором состоянии, обозначенном s;

- среднее число электронов в состоянии s.

Данную сумму можно разбить на слагаемые, соответствующие отдельным зонам:

б) Металлы.

Пусть у некоторого вещества энергия Ферми лежит в где-то внутри валентной зоны, ширина которой при не очень высоких температурах .

Рис. 34.

При этом функция Ферми-Дирака будет равна единице для энергетических зон, лежащих ниже валентной зоны, а у потолка валентной зоны она практически будет равна нулю. Для всех зон, лежащих выше валентной зоны, вероятность заполнения их электронами будет равна нулю. В этом случае валентная зона будет одновременно и зоной проводимости.

Только одно слагаемое в , при этом будет отлично от нуля, и оно будет соответствовать не полностью заполненной валентной зоне.

.

Состояние каждого электрона в этой зоне описывает волновая функция вида:

.