Звено запаздывания. Звено запаздывания передает сигнал со входа на выход без искажения его формы, однако мгновенные значения выходной величины повторяют мгновенные значения

Звено запаздывания передает сигнал со входа на выход без искажения его формы, однако мгновенные значения выходной величины повторяют мгновенные значения входной величины с некоторым отставанием во времени (запаздыванием). Способностью задерживать сигналы во времени, не изменяя их формы, обладают многие элементы промышленных автоматических систем. В первую очередь к таким элементам относятся различные транспортирующие устройства (ленточные питатели, конвейеры; длинные трубопроводы, паропроводы, газопроводы), подающие различные материалы в технологические аппараты. Запаздыванием часто обладают аппараты с большими размерами, в которых происходят тепло- и массообменные процессы, распределенные в пространстве аппарата (печи по термообработке материалов, сушильные барабаны, пароперегреватели котлов и т.п.).

В качестве примера рассмотрим ленточный транспортер для подачи сыпучего материала из входного бункера в выходной бункер (рис 3.19).

Рис. 3.19. Пример звена запаздывания

Лента транспортера движется со скоростью v [м/с]; длина транспортера от регулирующего органа (шибера) до конца ленты составляет L [м]; G ₁ [кг/с] – расход сыпучего материала в статическом режиме до нанесения возмущения регулирующим органом; G ₂ – расход сыпучего материала после нанесения возмущения (регулирующий орган приоткрылся). Из рис. 3.19 видно, входная величина х _вх(t)= G ₂ – G ₁=D G, а выходная величина х _вых(t)= х _вх(t)=D G через промежуток времени, необходимый на транспортировку измененного расхода от регулирующего органа до ссыпания в выходной бункер.

Динамическая характеристика звена запаздывания представлена на рис. 3.20.

Рис. 3.20. Динамическая характеристика звена запаздывания

Промежуток времени t₀ (рис. 3.20) называют временем транспортного запаздывания (временем чистого запаздывания). Его обычно можно определить по известным данным: скорости движения ленты v и расстоянию L.

Уравнение звена запаздывания записывается в виде

. (3.63)

Это уравнение со смещенным (запаздывающим) аргументом. Оно указывает на то, что выходной сигнал х _вых(t) повторяет все изменения входного сигнала х _вх(t), но с отставанием на время t₀.

Применяя теорему запаздывания (см. табл. 2.2), можно записать уравнение (3.63) в операторной форме:

, (3.64)