Оптимальное управление

Принцип оптимального управления в последние годы начали применять как в технических системах для повышения эффективности производственных процессов, так и в системах организационного управления для совершенствования деятельности предприятий, организаций, отраслей народного хозяйства.

В организационных системах обычно интересуются конечным установившимся результатом команды, не исследуя эффективность во время переходного процесса между отдачей команды и получением окончательного результата. Объясняется, это тем, что обычно в таких системах потери в переходном процессе достаточно малы и несущественно влияют на общую величину выигрыша в установившемся режиме, поскольку сам установившийся режим значительно более длителен, чем переходный процесс. Но иногда динамика не исследуется из-за математических трудностей. Методам оптимизации конечных состояний в организационных и экономических системах посвящены курсы методов оптимизации и исследования операций.

В управлении динамическими системами оптимизация часто существенна именно для переходных процессов, в которых показатель эффективности зависит не только от текущих значений координат (как в экстремальном управлении), но также от характера их изменения в прошлом, настоящем и будущем, и выражается некоторым функционалом от координат, их производных и, может быть, времени.

Нахождение оптимального управления в подобных динамических задачах требует решения в процессе управления достаточно сложной математической задачи методами вариационного исчисления или математического программирования в зависимости от вида математического описания (математической модели) системы. На рис. 8 показаны варианты возможных решений регулировки переходных процессов. Выбор оптимального варианта зависит от многих факторов. Таким образом, органической составной частью системы оптимального управления становится вычислительная машина.

Рисунок 8. Виды переходных процессов в устойчивых линейных динамических системах а) затухающий по экспоненте; б) затухающий апериодический в виде суммы двух экспонент; в) затухающий колебательный процесс.