Расчет эквивалентных напряжений по трем (основным) теориям прочности

Применение теорий прочности к различным видам нагружений (растяжение, чистый сдвиг, поперечный изгиб).

Рассмотрим применение различных теории к видам напряженного состояния.

А) Растяжение.

Все 3 теории дают один результат.

т.к.

Б) Чистый сдвиг

I теория

II теория

III теория

В) Поперечный изгиб

В этом случае имеет место совокупность напряжений от чистого растяжения, сжатия (крайнее волокна) до чистого сдвига (нейтральный слой) и плоских напряженных состояний с главным напряжением.

3 проверки

1) по нормальным напряжениям по крайних волокон.

2) По касательным напряжения

3) Полная проверка прочности. По комбинации, сочетании τ и σ.

Детали машин работают в разных условиях нагружения и могут испытывать множество сочетающих

200 100 -30 МПа

180 70 -10 МПа

Прочность детали определить экспериментально, путем разрушения при разных числовых сочетаниях трудно и нецелесообразия с этим для расчетных формул выдвигают различные теории, при этом предполагают, что преобразование влияет на конкретное состояние имеет один фактор. Т.о. удается получить определенное сочетание главных напряжений →σэкв

σпред, τпред следовательно предельные значения определяют путем простых испытании в лабораториях. Например растяжением до разрушения.

Различают:

А) Теория максимально нормальных напряжении. Когда преобразующее влияние на прочность имеет максимальное напряжение

Или с учетом коэффициента запаса

Это теория хороша для хрупких материалов.

Б) Теория прочности наиболее относительных деформации.

или

а так как , то

для хрупких материалов.

В) Теория наибольших касательных. Разрушения происходят при

τпред и соответственно [τ] д определяется из испытании на растяжение. Когда в поперечном сечении , то на площадках сдвига при τ принимает значение . Тогда условие прочности примет вид т.е. к пластичным материалам.