2014-02-02
704
Согласно основному закону явления электромагнитной индукции установленному Фарадеем, э.д.с. индукции
, (4.10.1)
где 
-поток магнитной индукции.
С другой стороны, э.д.с., действующая в замкнутом контуре, по определению
, (4.10.2)
где 
- проекция вектора 
на направление 
. Приравнивая правые части (4.10.1) и (4.10.2), получим
. (4.10.3)
Частная производная 
учитывает зависимость потока магнитной индукции только от времени. Поток магнитной индукции равен:
, (4.10.4)
где S - площадь поверхности, опирающейся на замкнутый контур, 
- проекция вектора магнитной индукции 
на направление нормали 
к рассматриваемой площадке.
Поэтому
. (4.10.5)
Если контур и поверхность неподвижны, то операции интегрирования и дифференцирования можно поменять местами:
. (4.10.6)
Из последнего уравнения, следует, что изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле. Циркуляция вектора напряженности отлична от нуля, значит электрическое поле, возбуждаемое магнитным полем, является вихревым, а не потенциальным. Силовые линии вихревого поля замкнуты. Само поле возникает в пространстве независимо от наличия или отсутствия в нем проводящего контура.
Равенство (4.10.6) называется первым уравнением Максвелла.
