Уравнение прямой в отрезках

Уравнение прямой, проходящей через две точки.

Пусть прямая проходит через точки М₁(x₁;y₁) и М₂(x₂;y₂)

Уравнение прямой, проходящей через точки М₁

y – y₁ = k(x₂ –x₁) (4)

где k – пока неизвестный коэффициент

Так как прямая проходит через точку М₂, то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению y₂ – y₁ = k(x₂ –x₁). Теперь находим k:

Подставляя k в уравнение (4), получим уравнение прямой, проходящую через точку М₂:

(5)

y

M₂(0;b)

b

M₁(a;0) x

0 a

, то есть

(6)

Пусть прямая пересекакт ось Ох в точке M₁(a;0), а ось Оу в точке M₂(0;b). В этом случае уравнение (5) принимает вид (6). Это уравнение называется уравнением прямой в отрезках, так как а и b указывают какие отрезки отсекает прямая на осях координат.