Расчет доверительных интервалов

Рассчитанные значения коэффициентов и являются приближенными, полученными на основе имеющихся выборочных данных. Для оценки того, насколько точные значения показателей могут отличаться от рассчитанных, осуществляется построение доверительных интервалов.

Доверительные интервалы определяют пределы, в которых лежат точные значения определяемых показателей с заданной степенью уверенности, соответствующей заданному уровню значимости .

Для расчета доверительных интервалов для параметров и уравнения линейной регрессии определяют предельную ошибку для каждого показателя:

, .

(1.7)

Величина – представляет собой табличное значение -критерия Стьюдента под влиянием случайных факторов при и заданном уровне значимости .

Доверительные интервалы для параметров и имеют следующий вид:

; .

(1.8)

Если в границы доверительного интервала попадает нуль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается нулевым, так как он не может одновременно принимать и положительное, и отрицательное значения.