2014-02-02
463
Оценка тесноты связи
Тесноту связи изучаемых явлений для линейной регрессии оценивает линейный коэффициент парной корреляции
 или  ,
| (1.3) |
где 
, 
.
| 1о | Коэффициент  принимает значения на отрезке  , т.е.  . Чем ближе  к 1, тем теснее связь.
|
| 2о | Если  , то связь прямая, если  – связь обратная.
|
| 3о | При  связь между  и  функциональная.
|
| 4о | При  линейная связь между и отсутствует.
|
Для оценки качества построенной модели регрессии можно использовать коэффициент детерминации 
либо среднюю ошибку аппроксимации 
.
Коэффициент детерминации – квадрат коэффициента корреляции –показывает, какая часть вариации 
объясняется с помощью регрессии. Например, если 
, то это означает, что на 90% переменная обусловлена переменной 
, т.е. объясняется моделью, а на 10% другими причинами.
Коэффициент изменяется в пределах 
. Чем ближе 
к 1, тем лучше уравнение регрессии, тем лучше модель описывает исходные данные.
Средняя ошибка аппроксимации – среднее относительное отклонение расчетных значений от фактических
|
|
|
| (1.4) |
Построенное уравнение регрессии считается удовлетворительным, если значение не превышает 10–12%.
