Аннуитет и его стоимость

Под аннуитетом (annuity; от лат. annuitas — еже­годный платеж) понимаются финансовые операции по ежегодному платежу денежных средств для накопле­ния определенной суммы в будущем. Аннуитет связан с инвестициями, которые приносят вкладчику регуляр­ный доход.

Величину ежегодных платежей можно рас­считать по формуле:

Коэффициент аннуитета распределяет первона­чальную сумму (I), для которой сейчас наступит срок погашения, в равные ежегодные суммы платежей (А_k) с учетом процентов за t лет, т. е. коэффициент аннуи­тета преобразует «разовый платеж сейчас» в платежный ряд по годам будущего периода.

Классическим примером аннуитета является накоп­ление амортизационного фонда, позволяющего со вре­менем приобрести оборудование взамен изношенного. Стоимость оборудования, используемого в производстве, представляет собой достаточно большую величину. Поэтому осуществить его замену в момент полного из­носа за счет прибыли только одного года не представ­ляется возможным. Защитой от такого рода ситуаций и является накопление амортизационного фонда. Такой механизм накоплений закономерен и признается нало­говым законодательством практически всех стран мира.

Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом (annuity). Теоретически, в зависимости от условий формирования, могут быть получены весьма разнообразные виды аннуитетов: с платежами равной либо произвольной величины; с осуществлением выплат в начале, середине или конце периода и др. В финансовой практике часто встречаются так называемые простые или обыкновенные аннуитеты (ordinary annuity, regular annuity), которые предполагают получение или выплаты одинаковых по величине сумм на протяжении всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и.т.д.). Выплаты по облигациям с фиксированной ставкой купона, банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам, формирование различных фондов все это далеко неполный перечень финансовых операций, денежные потоки которых, представляют собой обыкновенные аннуитеты. Рассмотрим их свойства и основные количественные характеристики. Согласно определению, простой аннуитет обладает двумя важными свойствами:

1) все его n-элементов равны между собой: CF1 = CF2...= CFn = CF;

2) отрезки времени между выплатой/получением сумм CF одинаковы, т.е. tn - tn-1 =...= t2 - t1.

В отличии от разовых платежей, для количественного анализа аннуитетов нам понадобятся все выделенные ранее характеристики денежных потоков: FV, PV, CF, r и n. Будущая стоимость простого аннуитета представляет собой сумму всех составляющих его платежей с начисленными процентами на конец срока проведения операции.