СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫМИ
Свойства бесконечно больших функций в точке
Пусть f (x) бесконечно большая функция при x → x 0, a g (x) такая функция, что g (x) > h > 0 в некоторой δ - окрестности точки х 0. Тогда f (x)·g(x) – бесконечно большая функция:
.
Пусть f (x) бесконечно большая функция при x → х 0, а g (x)- функция, ограниченная в некоторой окрестности точки х 0. Тогда f (x) + g (x) бесконечно большая функция, то есть
.
Теорема 1. Если функция f(x) является бесконечно большой при x→a, то функция 1 /f(x) является бесконечно малой при x→a.