2014-02-02
6603
При обработке больших массивов десятичных чисел значительная часть времени расходуется на перевод чисел из одной системы счисления в другую. В этом случае целесообразно выполнять обработку данных непосредственно в десятичной системе счисления. При этом для представления десятичных чисел используют различные двоично-десятичные коды. Десятичные цифры представляются двоичными тетрадами. Сложение тетрад выполняется с помощью двоично-десятичных сумматоров.
Двоично-десятичный сумматор строится на основе четырехразрядного двоичного сумматора, в котором перенос возникает, если значение суммы равно или больше 16. Но при сложении двух десятичных цифр перенос должен возникать, если их сумма равна или больше 10, поэтому для правильного сложения двоично-десятичных цифр двоичный сумматор дополняется схемой коррекции. Коррекция выполняется для каждой тетрады суммы отдельно. Правила коррекции зависят от используемого двоично-десятичного кода.
Для кода прямого замещения коррекция суммы выполняется по следующим правилам:
1. Если двоичная сумма не более 9, то коррекция не требуется.
2. Если двоичная сумма принимает значение от 10 до 15, необходимо искусственно вызвать перенос в следующую тетраду. Для этого коррекция выполняется путем прибавления к тетраде десятичного числа 6 или двоичного 0110.
3. Если двоичная сумма принимает значение от 16 до 19, то возникает перенос из тетрады, который имеет вес, равный 16, и уменьшает значение суммы на 6. Коррекция выполняется так же, как и во втором случае, прибавлением двоичного числа 0110 к данной тетраде.
Таким образом, при сложении двоично-десятичных чисел в прямого замещения коррекция выполняется в тех тетрадах, которых возникла запрещенная комбинация или из которых возник перенос.
При сложении чисел со знаком используются обратный или дополнительный код. Для получения обратного кода к каждой тетраде прибавляется двоичное число 0110, а затем все цифровые тетрады инвертируются. Дополнительный код получают из обратного путем прибавления единицы к младшей тетраде (пример 2.5).
Пример 2.5. Определить сумму чисел в двоично-десятичном коде, если А 10 = -183; В 10 = 924.
А 2-10 = - 0001 1000 0011; В 2-10 = + 1001 0010 0100
| (А 2-10) ПК= | |||||||||||||||
| + | |||||||||||||||
| (А 2-10) ОК= | |||||||||||||||
| инверсия | |||||||||||||||
| прибавление 1 | |||||||||||||||
| (А 2-10) ДК= |
| (В 2-10) ПК= | |||||||||||||||
| (В 2-10) ДК= |
| (А 2-10) ДК= | |||||||||||||||
| (В 2-10) ДК= | + | ||||||||||||||
| (А 2-10 + В 2-10) ДК= | |||||||||||||||
| коррекция* | + | ||||||||||||||
| (А 2-10 + В 2-10) ДК= |
* При суммировании возник перенос из первой тетрады и образовалась запрещенная комбинация в последней тетраде.
(А + В)2-10 = 0111 0100 0001;
(А + В)10 = 741.
Рис. 2.30. Одноразрядный двоично-десятичный сумматор:
а – схема; б – условное графическое обозначение
