2014-02-02
1313
Обращение к элементам вектора
Доступ к элементам вектора или вектор-строки осуществляется при помощи индекса, заключаемого в круглые скобки после имени массива, в котором хранится вектор. Если среди переменных рабочей среды есть массив v, onределенный вектор-строк ой
» v = [1.3 3.6 7.4 8.2 0.9];
то для вывода, например его четвертого элемента, используется индексация:
>>v(4)
ans =
8.2000
Появление элемента массива в левой части оператора присваивания приводит к изменению в массиве
» v(2) = 555
v =
1.3000 555.0000 7.4000 8.2000 0.9000
Из элементов массива можно формировать новые массивы, например
» u =[v(3); v(2); v(l)]
u =
7.4000
555.0000
1.3000
Для помещения определенных элементов вектора в другой вектор в заданн ом порядке служит индексация при помощи вектора. Запись в массив w четвертого, второго и пятого элементов v производится следующим образом:
» ind =[4 2 5];
» w = v(ind)
w =
8.2000 555.0000 0.9000
MatLab предоставляет удобный способ обращения к блокам последовательно расположенных элементов вектора или вектор-строки. Для этого служит индексация при помощи знака двоеточия. Предположим, что в массиве w, соответствующем вектор-строке из семи элементов, требуется заменить нулями элементы со второго по шестой. Индексация при помощи двоеточия позволяет просто и наглядно решить поставленную задачу:
|
|
|
>> w = [0.1 2.9 3.3 5.1 2.6 7.1 9.8];
>> w(2:6) = 0;
w =
0.1000 00000 9.8000
Присваивание w(2:6)=0 эквивалентно последовательности команд w(2)=0; w(3)=0; w(4)=0; w(5)=0; w(6)=0.
Индексация при помощи двоеточия оказывается удобной при выделении части из большого объема данных в новый массив:
>> w = [0.1 2.9 3.3 5.1 2.6 7.1 9.8];
>> wl = w(3:5)
w1=
3.3000 5.1000 2.6000
Составьте массив w2, содержащий элементы w кроме четвертого. Используйте двоеточие и сцепление строк:
» w2 = [w(l:3) w(5:7)]
w2 =
0.1000 2.9000 3.3000 2.6000 7.1000 9.8000
Элементы массива могут входить в выражения. Нахождение, например среднего геометрического из элементов массива и, можно проделать следующим образом:
» gm = (u(1)*u(2)*u(3))^(1/3)
gm =
17.4779
Конечно, этот способ не очень удобен для длинных массивов. Для того чтобы найти среднее геометрическое, необходимо набрать в формуле все элементы массива. В MatLab существует достаточно много специальных функций, облегчающих подобные вычисления.
Перемножение элементов вектора или вектора-строки осуществляется при помощи функции prod:
» z = [3; 2; 1; 4; 6; 5];
» P = prod(z)
Р = 720
Зная об этой функции, несложно догадаться, как просто найти среднее квадратичное элементов вектора z:
» gm = prod(z)^(l/length(z))
gm =
2.9938
Функция sum предназначена для суммирования элементов вектора. Попробуйте самостоятельно вычислить среднее арифметическое элементов вектора Z Проверьте результат, вычислив среднее арифметическое, используя встроенную функцию mean. Вот что должно получиться:
|
|
|
» sum(z) / length(z)
ans =
3.5000
» mean(z)
ans =
3.5000
Для нахождения минимума и максимума из элементов вектора служат встроенные функции min и max:
» M=max(z)
М =
» m=min(z)
m =
Часто необходимо знать не только значение минимального или максимального элемента в массиве, но и его индекс (порядковый номер). Вы уже видели, что вызов функции в MatLab достаточно универсален, более того, функции MatLab изменяют число выходных аргументов в зависимости от способа обращения к ним.
Вызовите, например, функцию min с двумя выходными аргументами:
» [m, k] = min (z)
m=
k=
В результате переменной m будет присвоено значение минимального элемента массива z, а номер минимального элемента занесен в переменную k.
Как же узнать, как именно можно вызывать функцию. Для этого следует набрать в командной строке help и имя функции. MatLab выведет в командное окно всевозможные способы обращения к функции с дополнительными пояснениями.
В число основных функций для работы с векторами входит функция упорядочения вектора по возрастанию его элементов sort.
» r = [9.4 -2.3 -5.2 7.1 0.8 1.3];
» R = sort(r)
R=
-5.2000 -2.3000 0.8000 1.3000 7.1000 9.4000
Попробуйте упорядочить вектор по убывянию, используя эту же самую функцию sort. Правильный ответ
>>R1=-sort(r)
R1 =
9.4000 7.1000 1.3000 0.8000 -2.3000 -5.2000
Упорядочение элементов в порядке возрастания их модулей производится с привлечением функции abs:
» R2 = sort(abs (г))
R2 =
0.8000 1.3000 2.3000 5.2000 7.1000 9.4000
Вызов sort с двумя выходными аргументами приводит к образованию массива индексов соответствия элементов упорядоченного и исходного массивов:
>>[rs, ind] = sort(r)
rs =
- 5 2000 -2.3000 0.8000 1.3000 7.1000 9.4000
ind =
3 2 5 6 4 1
Равенство г(ind(k))=rs(k) для k от 1 до length(r) связывает исходный массив г, упорядоченный rs и массив индексов ind.
Если аргументом функций max и min является вектор, состоящий из комплексных чисел, то результатом является максимальный или минимальный по модулю элемент. Функция sort также упорядочивает комплексный вектор по модулю, а компоненты с равными модулями располагаются в порядке возрастания фаз.
