2014-02-02
1054
ЛЕКЦИЯ № 17
Если исходить из требований постоянства передаточного отношения,
то безразлично, какой участок эвольвенты выбрать для профиля зуба колеса (рис. 16.4)
В реальной передаче помимо постоянства передаточного отношения имеют значение КПД передачи, прочность зубьев, износ. Выбор участка эвольвенты зависит от величины потерь момента М, передаваемого колесом. Положение профиля зуба характеризуется углом a в точке, расположенной на делительной окружности.
* Окружная сила для каждого из профилей может быть определена по формуле: F = M / r.
Учитывая, что r = r b /cos a, получаем: F = M . cos a / r b.
Полезная составляющая силы F равна: F n = F . cos a = (M . cos 2 a) / r b.
Составляющая окружной силы, приводящая к трению и износу профилей, равна:
F t = F . sin a = (M . sin a)/ r = (M . sin a. cos a)/ r b = (M . sin 2a)/(2. r b).
Из формул видно, что чем больше угол a, тем меньше полезная составляющая и больше «вредная» составляющая окружной силы. Для эвольвентных передач принят стандартный угол профиля зуба a = 200 (для точки, лежащей на делительной окружности).
|
|
|
17.2. Элементы и параметры двух нулевых колёс эвольвентного профиля
Основным условием зацепления является равенство модулей, а, следовательно, и шагов p. Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев в зацеплении – шестерня (если колёса имеют равное число зубьев, то шестернёй называют ведущее колесо).
N1N2- линия зацепления (траектория общей точки контакта зубьев К при вращении колёс;
g - теоретическая длина линии зацепления [мм];
g a- (активная) длина на активной линии зацепления [мм];
p a- шаг эвольвентного зацепления [мм];
a t- угол зацепления (угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной межосевой линии) [рад];
j g- угол поворота зубчатого колеса от положения входа в зацепление в точке KН до положения выхода в точке KK [рад];
t- угловой шаг зубьев [мм];
ξg - коэффициент перекрытия зубчатой передачи (ξ g =jg / t).
При вращении зубчатых колёс в них существуют окружности, которые катятся друг по другу без скольжения. Эти окружности обозначают d 1(d w1) и d 2(d w2). Они являются центроидами относительного движения колёс. Это начальные окружности.
Начальные и делительные окружности у нулевых колёс совпадают с теоретическими. Однако между ними существует различие: делительная окружность – геометрический параметр колеса, а начальная окружность – понятие кинематическое, имеющее смысл только для колёс, находящихся в зацеплении.
Межосевое расстояние по начальным окружностям определяется по формуле:
a w = (d w1 + d w2) / 2.
Межосевое расстояние по делительным окружностям определяется, исходя из следующего соотношения:
a = (d 1 + d 2) / 2.
|
|
|
В общем случае: a w ≠ a.
Точка полюса зацепления Р принадлежит прямой N1N2. Если колёса поворачивать, полюс зацепления остаётся на этой же линии. Следовательно, общая нормаль N1N2 одновременно является и касательной к основным окружностям и линией зацепления (N1N2 - траектория точки контакта K от начала KН до конца КК зацепления)
KНКК(g a) - реальная длина линии зацепления.
Коэффициент перекрытия зубчатой передачи ξg показывает среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Непрерывность нормальной работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода из зацепления предыдущей пары. То есть, когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой, при этом ξg >1. В случае, когда ξg < 1, зубчатая передача будет работать с ударами.
Боковой зазор j n (нормальный) определяется как расстояние по общей нормали между неконтактирующими профилями, находящимися в зацеплении.
Радиальный зазор С зубчатой передачи – наименьшее расстояние между поверхностью вершин одного колеса и поверхностью впадин другого.
