Основные формулы для расчета элементов металлических конструкций

Расчетное сопротивление металла

Расчетное сопротивление металла, вводимое в расчетные фор­мулы, получают делением нормативного сопротивления на коэффи­циент надежности по материалу, а в некоторых случаях учиты­вают также коэффициент условий работы конструкций и коэффи­циент надежности по назначению принимаемый согласно норма­тивов в зависимости от степени ответственности зданий и сооружений.

Расчетные сопротивления проката и труб для различных видов напряженных состояний определяют по следующим формулам:

- при растяжении, сжатии и изгибе (по пределу текучести)

- то же, по временному сопротивлению и при сдвиге

С учетом коэффициентов и например, значение может быть вычислено по формуле:

, (5.5)

где– при определении нормативного сопротивления стали по пределу текучести или повременному сопротивлению стали на разрыв.

Коэффициент учитывает степень ответственности сооружений.

Коэффициент условий работы, учитывают режим работы конструкций, длительно действующие (постоянные) нагрузки по отношению к временным, гибкость сжатых элементов решетки ферм или другие факторы, отрицательно влияющие на работу конструкций.

При расчете по второй группе предельных состояний (в боль­шинстве случаев по прогибам) должно соблюдаться условие

(5.6)

т. е. относительный прогиб, подсчитанный при действии норма­тивных нагрузок, не должен превышать установленный нормами предельный прогиб для данного вида конструкции. При учете коэффициента надежности предельный прогиб делят на этот коэффициент, т.е условие (5.6) принимает вид:

(5.7)

При расчете по деформациям условие (5.7) можно записать так:

(5.8)

где – деформации от воздействия внешних нормативных нагру­зок;

[ _max ] – предельные деформации, установленные СНиПом для рассматриваемого вида конструкций.

Для расчета элементов металлических конструкций по первой группе предельных состояний применяют следующие формулы:

на прочность при центральном растяжении или сжатии

, (5.9)

где, – площадь отверстий;

на устойчивость централь­но–сжатых элементов

(5.10)

где φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависи­мости от условной гибкости элемента

6.1.ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ И ВНЕЦЕНТРЕННО–СЖАТЫЕ КОЛОННЫ

Внецентренно сжатые колонны наиболее часто применяют в кар­касах промышленных цехов с крановыми нагрузками. Колонны рассматриваются как элементы поперечных рам, на которые действуют нагрузки от веса несущих конструкций, покрытия, крановые нагруз­ки вертикальные и горизонтальные, стеновые ограждения, ветровая нагрузка и др. Колонны обычно жестко заделывают в фундамент, а с ригелем (фермой или балкой) они имеют либо жесткие (см. рис. 6.1, а, б, г), либо шарнирное (рис. 6.1, б) соединения.

Различают колонны трех типов: постоянного сечения, перемен­ного сечения (ступенчатые) и раздельные (рис. 6.1). Колонны по­стоянного сечения с консолью для подкрановой бал­ки рациональны при кранах сравнительно небольшой грузоподъем­ности – 150 – 200 кН. В настоящее время для экономии металла та­кие колонны чаще проектируют железобетонными.

Колонны переменного сечения (рис. 6.1, б, в) наиболее распрост­ранены в каркасах промышленных зданий, так как пригодны почти для любых крановых нагрузок. Верхнюю (надкрановую) часть этих колонн обычно выполняют сплошной постоянного сечения, а ниж­нюю подкрановую – либо сплошной, либо сквозной. В сплошных колоннах обе ветви соединяют сплошным листом (обычно сваркой и реже на клепке), в сквозных – решетками из уголков или план­ками из полосовой стали.

Колонны раздельного типа (см. рис. 6.1, г) рацио­нальны в цехах с тяжелыми крановыми нагрузками (бо­лее 150 т) при небольшой высоте (до 20 м).

Детали узлов крепления ферм к колон­нам показаны на рис. 6.2.

Типы и размеры сечений внецентренно-сжатых колонн назначают предварительно.

В задании на проектирование цеха обычно указывают высоту от пола до головки подкра­нового рельса 1_b и пролет цеха. Все остальные размеры колонны по высоте необходимо определять конструктив­но, учитывая габариты мостовых кранов, расположение фундаментов технологического оборудования вблизи колонн и т.д. В общем случае:

(6.1)

где l_f – заглубление низа базы колонны по отношению к полу цеха;

l_b – расстояние от пола до головки кранового рельса;

h_bc – высота подкрановой балки (по расчету) с учетом высоты кранового рельса;

h_c – габаритный размер крана по высоте (принимается по ГОСТу и ТУ на мостовые электрические краны);

а ₁ – расстояние между верхом габарита крана и низом конструкции покрытия, назначаемое по требованиям ГОСТа на кра­ны не менее 100мм

Полная высота помещения:

где – расстояние от головки кранового рельса до низа фермы.

Полную высоту Н в соответствии с размерами стан­дартных ограждающих конструкций, предусмотренных «Основными положениями по унификации», принимают кратной 1,2 м до высоты 10,8 м, а при большей высоте – кратной 1,8 м, например: 8,4; 9,6; 10,8; 12,6; 14,4; 16,2; 18; 19,8 и

т. д. В некоторых случаях при соответствующем обосновании размер Н принимают кратным 0,6 м. Обыч­но при окончательной корректировке размеров по высо­те цеха размер l_t принимают минимально допустимым, уточняют отметку головки рельса и устанавливают вы­соту Н. Расчетную высоту участков колонны определя­ют по формуле

(6.3)

где µ– коэффициент приведения длины, принимаемый в зависимо­сти от числа пролетов рамы и условий закрепления колонн в уровне фундамента и с ригелем.

Расстояние между осью кранового пути и разбивочной осью ряда колонн принимают с учетом минимальных разрывов между габаритами крана и телом верхней ча­сти колонны обычно 0,75 или 1 м. В общем случае:

(6.4)

где В ₁ – свес габарита крана за ось кранового пути (указан в ГОСТе на краны); h_t – высота сечения верхней части колонны, обычно равна 500 мм.