Расчет плоского стального настила

Определение нагрузки на балки и расчетные усилия

Каждую балку в перекрытии рассматривают раздельно, не свя­занной с другой. Нагрузка на балку настила передается от насти­ла с участков перекрытия, расположенных на смежных от балки пролетах, а на главную балку — от вспомогательных балок или ба­лок настила (рис. 4.2).

Площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на балку, называется грузовой площадью. Для главной балки ширина грузо­вой площади равна расстоянию между главными балками или про­лету вспомогательной балки, а для вспомогательной — шагу этих ба­лок или пролету настила. Нагрузка на среднюю колонну передает­ся с площади, равной произведению пролета главной балки на про­лет вспомогательной балки /j-/₂. Для крайних колонн среднего ряда нагрузка от перекрытия принимается в 2 раза, а для угловых ко­лонн — в 4 раза меньшей, чем для среднего ряда. Погонная равно­мерно распределенная нагрузка на балку:

Нормативная (7.1)

Расчетная (7.2)

где l_i – шаг балок (рис. 7.2): р^п — нормативная временная, gⁿ – постоянная (включая собственный вес балки) равномерно распределенные нагрузки;

γ_fp,γ_fg – соответст­венно коэффициенты надежности по временной и постоянной на­грузкам.

Максимальные расчетные значения изгибающего момента М и поперечной силы Q для разрезной балки:

(7.3)

В соответствии со значением М подбирают сечение балки по фор­мулам первого предельного состояния и проверяют прогиб балки по условию второго предельного состояния, принимая нормативное зна­чение изгибающего момента М (без учета коэффициентов надеж­ности по нагрузкам).

В зависимости от интенсивности нагрузки для настила применя­ют листы толщиной t_d при g=10 кН/ м ² – 6 мм, при g= 10–20 кН/ /м ² - 8 мм и при g>20 кН/ м ² – 10–14 мм.

Плоский настил при опирании по двум сторонам (при отноше­нии длины листа к пролету балок, на которые он опирается, более двух) рассчитывают либо как балочный элемент на поперечный из­гиб (рис. 7.3, в), т. е. когда настил сравнительно толстый (l_d/t_d <50) и он недостаточно закреплен на опорах или опоры подвижны, либо как упругую висячую конструкцию на изгиб с распором, что имеет место при жестком закреплении тонкого настила (l_d/t_d ≥50) на непо­движных опорах, когда возникающее осевое усилие растяжения Н при изгибе настила может быть воспринято закреплением на опорах, а сами опоры неподвижны (рис. 7.3,б).

Настил при работе его только на изгиб при прогибе не более 1/150 рассчитывают из условий прогиба простой балки по предель­ному состоянию второй группы:

(при f/l_d ≥1/120 настил рассчитывают также и по прочности).

Рис. 7.3. Расчет на­стила на изгиб

а – поперечное сече­ние; б, в – соответ­ственно расчетные схемы на изгиб с

распором и без рас­пора; 1 – настил; 2 – балка настила

Относительный прогиб настила f/l_d при равномерно распределенной нагрузке: (7.4)

– цилиндрическая жесткость пластинки;

ν – коэффициент Пуассона, для стали равный 0,3; (1–ν²) – поправка, учитывающая отсутствие в длинной пластинке (настиле) поперечной линейной деформации; l_d – пролет настила; b – расчетная ширина полосы настила, обычно принимаемая 100 см.

Толщину листа, см, определяют по формуле:

,

а напряжение, МПа, в настиле будет:

(7.5)

Толщину листа при работе настила на изгиб с распором мож­но вычислять приближенно из условия заданного предельного про­гиба по формуле:

(7.6)

Откуда (7.7)

Силу распора Н определяют по формуле:

(7.8)

где γ_f – коэффициент надежности по нагрузке.

Расчетное значение катета углового шва, прикрепляющего настил к балкам:

(7.9)

Настил рассчитывают в следующем порядке: вначале вычисля­ют нормативную нагрузку на 1 см полосы настила шириной 100 см, затем устанавливают относительный прогиб ( 1 /п ₀ ) – 1/150 или 1/200 и по соответствующим формулам определяют толщину на­стила t_d. При расчете настила с учетом распора определяют толщи­ну углового шва по формуле (7.9).