При вероятности P равной 100% ее в результатах измерений не указывается

Например, запись (25±0.1)мм, 0.9 означает, что истинное X ист значение измеряемой величины находится в пределах 24.9 до 25.1 мм. с вероятностью 90%.

Под истинным значением физической величины понимается значение, которое идеальным образом отражало бы качественную и количественную характеристику объекта. Исходя из этого, сформулированы основные постулаты метрологии:

- истинное значение измеряемой величины существует и оно постоянно;

- истинное значение отыскать невозможно, но оно связано с измеряемой величиной вероятностной зависимостью.

В зависимости от физической природы возникновения погрешности разделяются на систематические и случайные.

Систематические погрешности измерения – составляющие погрешности измерения, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины.

Например, при измерении микрометром шкала инструмента оказалась сбитой на 2 деления и все размеры полученные при измерении оказались завышенными на 0.02мм. Систематические погрешности можно в некоторых случаях выявить и устранить. Для концевых мер длины систематической погрешностью является поправка, которая определяется при аттестации концевых мер и ее величина со знаком «+» или «-» приводится в аттестате периодической поверки.

Случайные погрешности измерения – составляющие погрешности, величина и знак которых не может быть определен до или после измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Например, рассеяние показаний по шкале оптиметра при настройке на «нуль» по концевой мере длины.

Случайная составляющая погрешности измерения не может быть, как систематическая, устранена, а лишь уменьшена по мере повышения точности измерений. При выполнении измерений инструментом низкой точности, например, штангенциркулем, одинаковость показаний при повторных измерениях не означает отсутствие случайной составляющей погрешности, а лишь говорит о том, что случайная составляющая намного меньше погрешности измерения и не выявляется.

Для выполнения анализа необходимо различать дискретные и непрерывные случайные величины.

Дискретной (прерывной величиной) называют случайную величину, отдельные значения которой можно пронумеровать. Например, число деталей в измеренной партии, количество измерений одного и того же параметра детали.

Непрерывной называют случайную величину, возможные значения которой непрерывно заполняют некоторый промежуток. Непрерывное величину представить в том случае, если число измерений устремить в бесконечность.

Случайные величины не могут характеризоваться каким то одним значением. Для их характеристики должны быть заданы множество возможных значений и вероятности этих значений. Для дискретной величины простейшая форма представления может быть задана в табличной виде:

где X₁ – численное значение дискретной величины;

Р₁ – вероятность этой величины.

График распределения вероятностей дискретной случайной величины называют полигоном распределения (рис 7.1.)