Физические свойства фотонных, электронных и протонных пучков, определение радиологической толщины

Введение

Рисунки Рис 2-1.

ИТЭФ-ФИАН,кончаем протонами (по дис.Луг).

Раздел 6.1 ЮБ с81.

Энергетический парадокс с 55

План изложения микродозиметрии

Данный этап – между Ли и Ландау

Метод-по мини муму– взять главу ЮБ, дополнив её:

2.2. 2 типа ионизации, слабоиониз и ТЗЧ – ion &γ (с81) по рис.2-3 1 главы,подписи типа рис с75.

Ф-ла ЮБ2.11 и рис 1 Крафт

2.3. Локальные х-ки погл энергии с 75, вставка о постулате м-ии и о сравнимости ср и фл-й, предмет м-ии. 2.4. 2 школы – Росси и Каца, по Иванову

2.6. Моделирование в м-ии (традиционное+МКарло). Пуз дет Эппла.

Проблема адекватности дозиметрии (ПАД), ч.1

ЗАМЕЧАНИЯ

1. б-ка – Ремизович, ссылки на Фано и ЛиЯнг, АнналыФано

2. Эф Черенкова – рел рост, К-обол.

(Лекция, прочитанная в Дубне 7.6.03),

Справка. Принцип адекватности в физике и биологии

(Лат. Adaequatus – уравненный) – это означает приспособление описания системы к ней самой по уровню сложности. Под адекватностью обычно понимается верное воспроизведение в мышлении связей и отношений объективного мира. В физике – нам это понятно. В биологии – речь идет о приспособлении биосистемы к среде - об уровне сложности и организации описывающих систему параметров. Здесь справедлив статистический принцип адекватности как бы в среднем по популяции притом речь идет еще о минимизации времени, затрат вещества и энергии. Простейший случай: детерминированность означает однозначное соответствие между состояниями среды и биосистемы.

Какие “неадекватности” заставляют так ставить вопрос? Это 1) историческое недостаточное внимание к радиационной физике, позволявшее путать Р с радом, или поглощенную дозу (в греях) с экспозиционной дозой (в рентгенах, система СИ не имеет такого понятия), ЛПЭ (кэВ/мкм, т.е. сразу конкуретно, в воде) с ионизацией (привычно МэВ/г.см^-2), не вникать в равновесие вторичных частиц.

2) Более современное: ОБЭ – было как бы только для протонов, но редко у е и гамма; У протонов – инерция тоже, после американского принятия решения =1.10.

3) При создании СПО – потеря физики на фоне трудных аксессуаров – и каждый алгоритм спрятан за следующей

4) Проблемой тканеэквивалентности,

Для нас это еще: 5) Техника сканирования пучков требует огромного контроля.

Радиационная физика описывает в первую очередь тип взаимодействий – электромагнитный, наиболее изученный и поддающийся точному описанию. Но это только с теоретической точки зрения. Каждый шаг теории возмущений является аппроксимацией и должен сопровождаться соответствующими оговорками о границах его применимости.

Как известно, биологическое эффекты фотонных и протонных пучков в основном одинаковы, но их физические свойства резко различаются. Р.Вильсон (1946) впервые указал на особые возможности лучевой терапии, заложенные в свойствах кривой Брэгга. Дозиметрическое компьютерное планирование, возникшее на месте производившейся «вручную» топометрии, стало обязательным элементом при подготовке любого конкретного плана проведения процедур лучевой терапии. Протонная терапия пользуется теми же средствами компьютерного планирования, которые ранее были разработаны для конвенционального излучения (фотонов и электронов), но для их использования в новой области нужно учитывать физические особенности излучений. При этом стремились по возможности использовать существующие программы, дополнив их таблицами перекодировки, “look-up tables” (LUT). При этом основное внимание уделяется изменению дозных распределений при наличии гетерогенности (неоднородности) тканевой среды.

Механизм передачи энергии протонов и фотонов веществу принципиально различен [4]. Протоны производят ионизацию при непосредственном взаимодействии с атомами среды (эта часть энергетических потерь носит название линейной передачи энергии, ЛПЭ), а также выбивают из атомов быстрые δ-электроны (их можно считать отдельными частицами, создающими дополнительную ионизацию вдоль своих треков со своей характерной величиной ЛПЭ). Почему вместо ионизационных потерь энергии возникла знакомая даже не всем физикам величина «линейной передачи энергии, linear energy transfer», LET, ЛПЭ? Для ответа, обратим внимание на общую особенность терминологии, сопровождающей переход от теоретических знаний к прикладным. Теория предпочитает иметь дело с элементарными взаимодействиями и определять их эффективные сечения и тормозную способность вещества. В ее приложениях акцент переносится на задачи распределения источников излучения в пространстве и баланс между энергией, поглощенной в облучаемой среде и проникающей через нее. Это выражается кинетическим уравнением переноса (транспортным уравнением Больцмана).

Основной энергетический вклад в этот баланс вносят электромагнитные взаимодействия, сечения к-х имеют порядок размеров атомов (10^{-8 см}), что на 5 порядков больше ядерных сечений. Хотя взаимодействия с ядрами среды значительно более редки, но при этом они сопровождаются большей передачей энергии, к-я в э-х вз-ях выражается десятками эВ, а в ядерных вз-ях это десятки МэВ. Значит, эти пять порядков возвращаются, и для переноса энергии оба вида потерь энергии почти одинаково важны. Другая огромная разница – между заряженными и нейтральными частицами, если это протоны и фотоны, в биологическом отношении менее значительна.

Итак, фотоны (гамма-кванты) являются косвенно ионизирующим излучением, так как передача энергии среде происходит преимущественно через вторичные электроны, образующиеся в процессе комптон-эффекта, фотоэффекта, а также рождения электронно-позитронных пар. Если говорить об ионизационных потерях для фотонов невозможно, то понятие ЛПЭ для них существует. В этом случае ЛПЭ определяется не передачей энергии фотона на единицу длины его пути, а эта энергия распределена по траекториям вторичных электронов (в единицах кэВ/мкм их пути). Естественно, ЛПЭ для фотонов и быстрых протонов довольно близки по порядку величины. Как видно из этих определений, вторичные частицы являются существенной составляющей поглощенной дозы для любых ионизирующих излучений и образуются при ядерных взаимодействиях как протонов, так и фотонов (хотя с меньшими эффективными сечениями).

Таким образом, учет всех типов взаимодействия излучения с веществом важен для формирования дозного поля протонов, так же как и для фотонов. Алгоритмы расчета дозных полей сначала создавались для фотонов, и поэтому принципы планирования для всех других видов излучения, электронов, протонов и т.д., были определены уже на их базе. Если рассматривать особенности дозных распределений на пучках электронов, то нужно иметь в виду, что их спектры ЛПЭ ближе к спектрам электронов фотонного происхождения, а не протонов. Величина ЛПЭ почти не изменяется вдоль всего пути электрона, до его полного торможения, тогда как ЛПЭ протонов возрастает, переходя в пик Брэгга.

Имея в виду сохранение привычной для конвенциональных излучений терминологии, мы примем следующее упрощение. В случае протонного излучения, разница между ЛПЭ, средней потерей энергии на ионизацию среды и тормозной способностью самой среды не очень существенна. В понятие поглощенной дозы входит учет всех вторичных излучений, а каждый из перечисленных параметров так или иначе создает спектр ЛПЭ первичных и вторичных частиц, взятых по отдельности. В этом отношении существенным фактором, влияющим на баланс энергии в зоне облучения, становится величина облученного объема. Для того, чтобы можно было пренебрегать вкладом вторичных нейтронов, нужно, чтобы диаметр пучка был намного меньше, чем средний пробег поглощения нейтронов – он порядка 40 г.см^-2. Кроме того этот вклад уменьшается с расстоянием от оси пучка по закону обратной первой степени, а часто и квадрата расстояния. Эти условия приводят к малости вклада от нейтронов, причем и все вторичные частицы, вместе взятые, не меняют дозу, соответствующую величине ионизационных потерь энергии, больше, чем на 1-5%. Поэтому поглощенная доза протонов может рассчитываться упрощенно:

D = e L_ср Ф; L_ср =<(-dE/dx)_ion>, (1)

где е – заряд электрона, равный 1.602*10^-10 нКл, L_ср - средняя ЛПЭ в единицах МэВ.г^-1см², Ф – флюенс (число протонов на 1 см² сечения пучка), и таким образом поглощенная доза D получается в единицах грэй, то есть Дж/кг. Широко пользуются подстановклй средних ионизационных потерь энергии протонов (-dE/dx)_ion, вместо ЛПЭ. Они пропорциональны электронной плотности среды n_e (см^-3), которая измеряется на материале рентгеновских томограмм [1]:

(-dE/dx) _ion = Kn_ez² β^-2 [ln (2mv²/I_ср) – ln (1- β²) - β²], (2)

где K = 4πr_e²m_ec², r_e =2.82.10^{-13 см, m}_ec² =0.511 МэВ, откуда K =5.1*10^-25 МэВ.см², z – заряд частицы (для протона z=1), β=v/c – отношение скорости частицы к скорости света, I_ср – средний потенциал возбуждения оболочек атомов среды. Известна шкала измеряемых на томографе единиц Хаунсфилда, по которым логарифмы этих чисел переводятся даже не в электронные плотностиn_e, а сразу в тормозную способность среды внутри пяти заданных типов ткани, при отличии от линейной зависимости не более чем на + 1% [6, Fig.12, 13 и табл.1]. Безусловно требуется калибровка каждого томографа, после чего достигается точность в определении тормозных способностей до 2%, а если заранее известна принадлежность ткани к определенной химической группе, то и до 1% (имеются в виду особенности жировой и костной ткани, и нередко возникает неопределенность при плохом разрешении изображений на границе между костью и костным мозгом). Однако, калибровка на этом не заканчивается, так как существуют методики учета ужестчения спектра фотонов томографа при прохождении через большую толщину тела. Точность измерения резко повышается на томографах с двумя энергиями, которые, однако, не всегда доступны.

Напомним, что цель ЛТ формулируется так. Нужно добиваться конформного облучения, которое соответствует, с одной стороны, сложной форме облучаемой мишени, с учетом всей неоднозначности ее определения, и с другой стороны, толерантности окружающих мишень наиболее радиочувствительных органов и тканей. Эти две “антиномии” всегда присутствуют.

Разделим две задачи: формирование глубинных и поперечных дозных распределений.

Показано, что глубинное дозное распределение получается из кривой Брэгга решением интегрального уравнения Фредгольма 1 рода. Для 3D существует модель геометрически расширяющегося карандашного пучка КП. Аналогичный модуль требуется создать и для данной задачи.

Но физическая доза – это средние потери энергии вторичных электронов, dE/dХ, с размерностью силы. А сила – это вектор, и на него организм дает именно силовой ответ – его тканевые реакции по характеру направленные и в пространстве, и по времени. Поэтому и дозовое воздействие нужно разложить на составляющие, чем и занимается техника дозовых ядер.

Практически сам фильтр отнимал слишком много места, нужного для установки вблизи от мишени других устройств, и был разработан компактный спиральный вариант ГФ [4]. Два варианта ГФ показаны на СЛАЙДЕ 6 – 7. Мы отметим:

Любой ГФ имеет определенную периодическую или апериодическую структуру. Наиболее распространен «пропеллер» с принципом динамического формир-ния, но тогда на современном этапе было бы более разумно вообще перейти к сканированию пучка. Пропеллер приводится в быстрое вращение, что, как и сканирование, не применимо на данном импульсном пучке, требует програм. управления и многих предосторожностей, связанных со специальным разгоном, переменным режимом вращения и торможением фильтра.Но неравномерность дозного поля может устраняться и более простыми способами: подвижкой фильтра или уменьшением шага намотки элементов фильтра при его выполнении в виде спиральной ленты из пластического материала. Пластинчатый ГФ также обычно приводился в движение, со смещением на полушаг. Можно и совсем не перемещать, а выбрать достаточно большое расстояние от мишени (100 см). Для гомогенизации поля пучок рассеивался на расстояние шага фильтра.

10 12 12