2014-02-02
395
План
Темы: Стратегические взаимодействия: модель Курно, модель Штакельберга.
Примерный план лекции №10 и основные определения.
- Модель Курно: задача фирмы, функции реакции; определение равновесия и его характеристика, свойства равновесия; графическая иллюстрация; пример.
- Модель Штакельберга: задача лидера и ведомой фирмы; определение равновесия и его характеристика; свойства равновесия; графическая иллюстрация; пример.
Основные определения и утверждения
Дуополия Курно (две фирмы одновременно выбирают объемы выпуска). Пусть 
- это выпуск фирмы 
, а через 
обозначим выпуск другой фирмы (или совокупный выпуск всех других фирм, если их больше двух). Задача фирмы имеет вид: 
, где 
. Обозначим решение этой задачи через 
.
Определение: Набор 
составляет равновесие в модели дуополии Курно (равновесие по Нэшу), если для любой фирмы , является решением задачи фирмы при 
.
Модель дуополии Штакельберга (фирмы последовательно выбирают объемы выпуска). Пусть первая фирма выбирает объем производства 
и является лидером, а вторая фирма (ведомая) рассматривает объем производства, выбранный первой фирмой как данный. Задача лидера имеет вид: 
, где 
- функция реакции ведомой фирмы. Обозначим решение этой задачи через 
, тогда 
, и 
- равновесие Штакельберга. Графически оптимальный выпуск лидера характеризуется касанием изопрофиты и кривой реакции ведомого.
