Лекция 16. Фракталы в литературе

Определение фрактала как «структуры, состоящей из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» было дано в конце ХХ века сотрудником корпорации IBM Б.Мандельбротом. Слово фрактал имеет латинский корень fractus, состоящий из частей, фрагментов. Изучение фракталов привело к пониманию, что они существовали и были известны ученым (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор) и раньше, и многие природные объекты, как снежинки, ветки деревьев, кровеносные пути и др в той или иной мере обладают фрактальной природой.

Снежинка Кох Треугольник Серпинского Ветвящееся дерево.

Однако фракталы в литературе еще не изучены, хотя представение о таковых существует с незапамятных времен: вспомним хотя бы мечту о Книге книг – книге, состоящей из книг, или книге, включающей в себя иные книги – если это и не фрактал, то первая к нему итерация.

Пытаясь определить текстовые фракталы, мы встречаемся с принципиальными трудностями: литературный текст 1) линеен, 2) конечен.

Вопросом, как можно создать бесконечный текст, задается герой рассказа Х.-Л.Борхеса «Сад расходящихся тропок»: «…я спрашивал себя, как может книга быль бесконечной. В голову не приходит ничего, кроме цикличного, идущего по кругу тома, тома, в котором последняя страница повторяет первую, что и позволяет ему продолжаться сколько угодно»[1].

Посмотрим, какие еще решения могут существовать.

Заметим, что в действительности требуется не так много итераций, чтобы объект воспринимался как фрактальный. Снежинка Кох на нашем рисунке представлена пятью приближениями, у ветвящегося дерева семь развилок, что уже убеждает во фрактальности объекта. Видимо, количество итераций, лежащее между психологическими константами три и семь, уже вполне задает восприятие структуры объекта как фрактальной.

Самым простым бесконечным текстом будет текст из бесконечного количества одинаковых элементов. Схематически такой текст можно изобразить в виде неразветвляющегося дерева. Единица текста – фраза, строфа или рассказ, начинается, развивается и заканчивается, возвращаясь в начальную точку, точку перехода к следующей единице текста, повторяющей исходную.

Среди таких бесконечных произведений – народные песенки, например о попе и его собаке, или стихи для детей, как стихотворение М.Яснова «Чучело-мяучело» о котенке, который поет о котенке, который поет о котенке…

У попа была собака, он ее любил.

Она съела кусок мяса, он ее убил.

В землю закопал,

И надпись написал,