2014-02-02
1706
Обычно мерой ошибки регрессионной модели служит стандартное (среднеквадратичное) отклонение 
. Для процессов, подчиняющихся закону нормального распределения, приблизительно 66% точек находится в пределах одного стандартного отклонения от модели и 95% точек в пределах двух стандартных отклонений.
Стандартное отклонение – важный показатель для решения вопроса о достоверности модели. Большая ошибка может означать, что модель не соответствует процессу, который послужил источником экспериментальных данных. Однако большая ошибка модели может быть вызвана и другой причиной: большим разбросом данных измерений. В этом случае, возможно, потребуется взять большее количество выборок.
Для характеристики среднего разброса относительно линии регрессии применяют дисперсию адекватности:
; f – число степеней свободы.
Проверка значимости (качества предсказания) множественного уравнения регрессии можно осуществить на основе F-критерия Фишера. Вычисляют дисперсию среднего:
.
Вычисляют так называемую остаточную дисперсию 
(дисперсию адекватности):
.
Сравнивают 
с числом степеней свободы в числителе 
, в знаменателе 
. Считают, что уравнение регрессии предсказывает результаты опытов лучше среднего, если F достигает или превышает границу значимости при выбранном уровне значимости р (обычно принимают р = 1 – q = 5 %). Другими словами, F – критерий Фишера показывает во сколько раз уравнение регрессии предсказывает результаты опытов лучше,чем среднее «у».
