2014-02-02
2087
Рух вільних електронів у металі можна розглядати як поширення плоских електронних хвиль, які в строго періодичному потенціальному полі поширюються без розсіювання енергії. Тому в ідеальній кристалічній ґратці довжина вільного пробігу електрона дорівнює безмежності, а електроопір - нулю. Розсіювання електронів і електроопір з'являються за наявності в ґратці дефектів. Ефективне розсіювання хвиль відбувається, коли розмір дефектів перевищує четвертину довжини хвилі. У металах енергія електронів провідності перебуває в межах 3 - 15 еВ і їй відповідає довжина хвилі 0,3 - 0,7 нм. Тому будь-які мікронеоднорідності створюють перешкоди поширенню електронних хвиль і зумовлюють зростання питомого електроопору.
У чистих металах з бездефектною структурою довжина вільного пробігу електронів обмежується лише тепловими коливаннями атомів кристалічної ґратки. Тому з підвищенням температури, яке збільшує амплітуду теплових коливань атомів, зростає розсіювання електронів та відповідно питомий електроопір.
Типова крива зміни питомого опору металічного провідника від температури наведена на рис.3.4.
В області 1 за температу- р ри Tнд в ряді металів виникає надпровідність. У бездефектних чистих металах при наближенні до 0 К питомий електроопір також прямує до нуля (пунктирна лінія), а довжина вільного пробігу електрона прямує до безмежності. Близька до лінійної ділянка II простягається до температури плавлення Тпл, за якої для більшості металів спостерігається різке зростання питомого електроопору. Виняток становлять вісмут і галій, які
мають складну кристалічну структуру і при їх плавленні питомий електроопір зменшується.
Відносне зменшення (збільшення) питомого опору за зміни температури на один градус називається температур ним коефіцієнтом питомого опору:
Величина αр є функцією температури і в області лінійної залежності р(Т) визначається згідно з рівнянням:
ρ= ρо[1+ар(Т-То)],
де ρо і ар- відповідно питомий опір і температурний коефіцієнт питомого опору, які відповідають початку температурного діапазону, тобто температурі То; ρ -питомий опір при температурі Т. Розсіювання електронних хвиль у металі зумовлюється тепловими коливаннями ґратки і дефектами структури.
♦ Розсіювання на статичних дефектах не залежить від температури і при наближенні до абсолютного нуля опір реальних матеріалів прямує до певного сталого значення, названого залишковим опором.
Рис. 3.4. Залежність питомого опору металічного провідника від температури в
широкому її діапазоні
Тому залежність електроопору від температури можна виразити рівнянням
ρ=ρт+ ρзал,
де ρт - питомий опір, зумовлений розсіюванням електронів провідності на теплових коливаннях ґратки; ρзал - залишковий опір, викликаний наявними в металі хімічними домішками та фізичними дефектами структури (дислокаціями, вакансіями та ін.).
Вказана закономірність встановлена в 1864 р. Л. Маттісеном і називається правилом Маттісена. Згідно з цим правилом, залишковий опір фізично досконалого металу за дуже незначної концентрації дефектів і домішок не залежить від температури і зростає із збільшенням їх концентрації. За низької температури (~ 4 К) загальний опір технічно чистих металів визначається в основному залишковим опором.
Правило Маттісена задовільно виконується лише в області низьких і високих температур, за винятком деяких металів (Аu, Сu, Аg, Мg, Мо), в яких із зниженням температури до Т = Tмін опір зменшується і після досягнення мінімального значення починає зростати.
Мінімум опору зумовлюється незначною кількістю домішок заліза, марганцю та ін. у металі і спостерігається як в полікриста-лічних тілах, так і монокристалах. У дуже чистих металах мінімуму опору не виявлено.
За допомогою правила Маттісена проводять якісну оцінку сумарної кількості дефектів та домішок у металах за зміною їх електроопору із зниженням температури. Чим чистіший і досконаліший метал, тим сильніша ця зміна.
Література:
| 1 Конструкционные и электротехнические материалы: Учеб. для учащихся электротехн. спец. /В.Н. Бородулин, А.С. Воробьев, С.Я. Попов и др.; Под ред. В.А. Филикова. – М.: Высш. шк., 1990 2 Кузьмин Б.А., Самохацкий А.И. Металлургия, металловедения и конструкционные материалы. – М.: Высш. шк., 1984 3 Корицкий В.И. Электротехнические материалы. – Энергия. 1978 4 Электротехнические материалы. Справочник. Под ред. В.А. Березина. –М.: Энергоатомиздат, 1983 |
