Средние величины в рядах динамики

9. Средний коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился или уменьшился данный уровень ряда по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения в течение целого периода времени, однако взятый в расчете на единицу n-го периода. Например, это может быть средний дневной коэффициент роста показателя в течение недели, либо средний еженедельный коэффициент роста в течение месяца, либо ежемесячный коэффициент роста в течение года. Пусть нам даны:

t₀ t₁ t₂ t₃…t_n

y₀ y₁ y₂ y₃…y_n

Следовательно средние величины коэффициентов роста могут быть рассчитаны с использованием ряда альтернативных формул, представляющих собой модификации формул средней геометрической в зависимости от того, какие имеются исходные данные. Пусть, например, мы имеем цепные коэффициенты роста к₁, к₂, к₃…к_n – следовательно их средняя величина может быть определена по формуле (8)

В формуле (8) n – число коэффициентов роста за отдельные единицы времени. Если в (8) подставить расчетные формулы, по которым были рассчитаны цепные коэффициенты роста, то (8) принимает вид (8а)

где y_n – конечный уровень ряда

y₀ – начальный уровень ряда

n – число периодов времени составивших целый период, для

n –го исчисления коэффициента прироста.

Поскольку в (8а) подкоренное выражение – базисный период, то (8а) можно представить, как (8б)

10. Средний коэффициент прироста показывает, на сколько относительных единиц в среднем увеличивается или уменьшается данный уровень ряда по сравнению с принятым за базу сравнения в течение целого периода, взятый в расчете на единицу времени (9)

11. Средний темп роста . Его численная величина показывает, сколько процентов в среднем данный уровень ряда составил по отношению к базисному в единицу времени в течение всего составляющего периода (10)

12. Средний темп прироста показывает, на сколько увеличивается или уменьшается данный уровень ряда в единицу времени в среднем по сравнению с базисным в течение целого составляющего периода времени (11)