Энергия

, ,

, ,

4. Эрмитовы операторы:

,

5. Принцип суперпозиции:

Система описывается: -плотность вероятности и -вероятности обнаружить систему в состоянии 1 и 2 соответственно.

6. Значение дипольного момента:

, но =0, =0, следовательно:

, где и-матричные элементы.

Если состояние определяется (состояний может быть много):

…

Среднее по i состояниям:

, где - вероятность i-го состояния.

Выражение -величина, которая содержит 2 усреднения: по квантово-механическому состоянию и по ансамблю (i)

Получаем:

=

ρ- учитывает не только квантово-механическое, но и термодинамическое состояние системы.

-матрица плотности. Она описывает ансамбль микрочастиц.

-вероятность того, что любая частица находится в 1 состоянии в ансамбле. (-вероятность, что можно получить i-е состояние, - вероятность обнаружения 1 частицу в 1 квантовом состоянии)

- квантово-механическое среднее

- усреднение по ансамблю

- след матрицы (spur)

, =

=