Лабораторная работа №6 Определение коэффициента теплопроводности металлов

Лабораторная работа №6 Определение коэффициента теплопроводности металлов

 

Цель работы: углубить знания по разделу «Теплопроводность»;
ознакомиться с методикой экспериментального определения коэффициента теплопроводности; определить коэффициент теплопроводности меди методом стационарного теплового потока.

 

1. Теория рассматриваемого вопроса

 

Теплопроводность представляет собой процесс распространения тепла внутри неподвижных тел при непосредственном соприкосновении частиц тела, имеющих различные температуры. Она обусловлена движением микрочастиц вещества.

Механизм переноса тепла зависит от природы тела: в твердых телах теплопроводность связана с электронной проводимостью, объясняемой движением свободных электронов и, так называемой, ионной проводимостью, обусловленной тепловыми колебаниями кристаллической решетки. Вклад указанных проводимостей в различных телах различен.

Для большинства металлов ионная проводимость пренебрежительно мала по сравнению с переносом за счет движения свободных электронов, тепловая скорость движения которых очень велика. Поэтому металлы являются лучшими проводниками теплоты по сравнению с другими телами.

Для расчета процессов стационарной теплопроводности используется

закон Ж. Фурье, который устанавливает связь между количеством тепла Q, проходящим через изотермическую площадку F, и температурным градиентом grad t:

                                        Q = – λ  grad t  F, Вт                          (6.1)

 

          Здесь λ – коэффициент пропорциональности (коэффициент теплопроводности), Вт / (м·град); характеризует способность вещества проводить тепло и численно равен количеству тепла, проходящему через единичную изотермическую площадку, нормальную тепловому потоку, в единицу    времени при градиенте температуры в 1 град/м;    F – поверхность нагрева, м ; grad t – градиент температуры (векторная величина, характеризующая скорость возрастания температуры в пространстве и направленная по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания  температуры):

 

grad t =  , град / м

 

За положительное направление градиента принимается направление возрастания температуры.

Знак минус в уравнении (6.1) указывает на то, что температурный градиент и тепловой поток направлены в противоположные стороны.

Решение уравнения (6.1) при стационарном температурном поле для тел простой геометрической формы позволяет найти коэффициент теплопроводности из соотношения:

 

                           λ = –   = – , Вт / (м·град)            (6.2)

 

    Коэффициент теплопроводности металлов и сплавов определяется опытным путём.

В основном у чистых металлов коэффициент теплопроводности линейно снижается при повышении температуры. Напротив, у сплавов коэффициент теплопроводности при повышении температуры увеличивается. В целом, коэффициент теплопроводности металлов изменяется от 3 до 418 Вт / (м·град).

Из уравнения (6.2) следует, что стационарный метод измерения коэффициента теплопроводности основывается на измерении плотности теплового потока q, Вт/м , проходящего через опытный образец, и градиента температуры в нем.

    Для технических расчётов значения коэффициентов теплопроводности металлов и сплавов принимаются по справочным таблицам, полученным на основе экспериментальных данных.

 

2. Схема лабораторной установки

 

Установка для экспериментального определения коэффициента теплопроводности (рис.6.1) состоит из медного стержня 1 длиной 300 мм и диаметром d = 15 мм.

Стержень нагревается с одного конца электронагревателем 2 и охлаждается с другой стороны потоком воды, что обеспечивает прохождение теплового потока вдоль стержня. Расход охлаждающей воды регулируется вентилем 3. 

Измерение температур в различных точках стержня по ходу теплового потока осуществляется пятью зачеканенными в него хромель-копелевыми термопарами 4, отстоящими друг от друга на расстояние l = 50 мм. Таким образом, термопары условно разделяют стержень по длине на 4 рабочих участка, каждый длиной 50 мм.

 

 

                                                                                                                        вода

 

                                                             2               1            11  

                                                                                                                               3

 

 

          9    A

          8

                                   V                                                                    4

~ 220 v

            7

                                    10                              5                                                  6

 

Рис. 6.1. Схема установки

 

Переключатель термопар 5 позволяет поочередно подключать к милливольтметру 6 все пять термопар.

Напряжение на установку подаётся с помощью выключателя 7. Для определения мощности, идущей на создание теплового потока, замеряется напряжение вольтметром 8 и сила тока – амперметром 9, регулировка которых осуществляется автотрансформатором 10.

Для снижения потерь тепла в окружающую среду и предотвращения искажения поля температур в стержне за счет естественной конвекции и излучения исследуемый стержень помещён в защитную трубу-кожух 11 и отделён от нее воздушным промежутком.

 

3. Порядок выполнения работы

 

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Открытием вентиля 3 установить небольшой расход охлаждающей воды.

4. Включить в сеть нагреватель 2 и установить автотрансформатором 10 силу тока по указанию преподавателя. Записать в таблицу отчёта значения напряжения V и силы тока I.

5. Через 5 минут с момента включения нагревателя проверить действие термопар. Для этого последовательно через переключатель 5 для каждой термопары определить по милливольтметру 6 термоЭДС в мВ и записать в таблицу отчёта:

 

№ термопары по переключателю	ТермоЭДС в мВ  в указ. момент времени (мин)						Стационарный режим
							ТермоЭДС мВ	Температура, С
								в точке t	Средняя на участке t
								t =130.5	56.75 31.5
								t =93.5
								t =70.5
								t =43
								t =20
Напряжение, V, В
Сила тока, I, А							0.25

 

6. Убедившись, что все термопары работают, приступить к дальнейшим замерам, спустя 20 мин.

7. Далее через каждые 5 минут последовательно для каждой термопары определять по милливольтметру и записывать в таблицу отчёта термоЭДС до достижения стационарного режима (постоянство показаний каждой термопары).

8. После окончания замеров установку отключить от электросети.

 

4. Обработка опытных данных

1. По полученным значениям термоЭДС термопар для стационарного режима, используя тарировочный график для хромель-копелевой термопары, помещённый на лабораторном стенде, определяются температуры контрольных точек стержня и записываются в таблицу отчёта.

2. Вычисляется мощность теплового потока:

                                              Q = W = I V, Вт                                  (6.3)

 

                                              Q = 0. 25x119=29.75

3. Определяется площадь поперечного сечения стержня:

                                                    F = ,   м                                     (6.4)

F = =1.77*

4.Для каждого участка стержня рассчитываются и записываются в таблицу отчёта:

4.1. Средняя температура:

                                                t  =  , C                                      (6.5)

 

= =112                = =82

 

= =56.75                = =31.5

4.2. Градиент температуры:

                                            grad t = , С / м                          (6.6)

 

grad = =-740                 grad = =-460

 

grad = =-550                      grad = =-460

 

4.3. Коэффициент теплопроводности:

                                      = – , Вт / (м град)                   (6.7)

 

= - =227           = - =365

 

= - =306          = - =365

5. Строится график зависимости коэффициента теплопроводности меди от температуры по величинам    и t  .

6. Используя табличное значение коэффициента теплопроводности меди при температуре 100 С (  = ~380 Вт / (м град)), определяется погрешность эксперимента при той же температуре:

                                           = 100, %                           (6.8)

 

 = *100%=25%

 

5. Контрольные вопросы

1. Каким методом определяется коэффициент теплопроводности в работе?

Теплопроводность представляет собой процесс распространения тепла внутри неподвижных тел при непосредственном соприкосновении частиц тела, имеющих различные температуры. Она обусловлена движением микрочастиц вещества.

 

2. Каков механизм теплопроводности в металлах и сплавах?

 

Механизм переноса тепла зависит от природы тела: в твердых телах теплопроводность связана с электронной проводимостью, объясняемой движением свободных электронов и, так называемой, ионной проводимостью, обусловленной тепловыми колебаниями кристаллической решетки. Вклад указанных проводимостей в различных телах различен.

 

3. Дать определение коэффициента теплопроводности.

 

Коэффициент теплопроводности - это величина, которая показывает, какое количество теплоты требуется приложить к одному концу бесконечно тонкой проволоки из этого вещества, чтобы точка этой проволоки на расстоянии 1 м от этого конца за одну секунду увеличилась на 1 градус (при условии нулевой теплоотдачи в пространство).

 

4. Привести закон Фурье для случая стационарной теплопроводности.

 

Для расчета процессов стационарной теплопроводности используется

закон Ж. Фурье, который устанавливает связь между количеством тепла Q, проходящим через изотермическую площадку F, и температурным градиентом

grad t:

                                        Q = – λ  grad t  F, Вт                              

 

5. Какие опытные величины используются при определении теплового потока и плотности теплового потока?

 

Тепловой поток — количество теплоты, переданное через изотермическую поверхность в единицу времени. Тепловой поток измеряется в ваттах или ккал/ч (1 вт = 0,86 ккал/ч). Тепловой поток, отнесённый к единице изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока обозначается обычно q, измеряется в Вт/м² или ккал/(м²×ч). Плотность теплового потока — вектор, любая компонента которого численно равна количеству теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению взятой компоненты.

 

 

6. Какие опытные величины используются при определении градиента температуры?

 

grad t – градиент температуры (векторная величина, характеризующая

             скорость возрастания температуры в пространстве и направленная по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания

             температуры):

grad t =  , град / м

 

7. Укажите на схеме направления теплового потока и градиента температуры.