Лабораторная работа №7 Определение коэффициента температуропроводности сыпучих материалов

Лабораторная работа №7 Определение коэффициента температуропроводности сыпучих материалов

 

Цель работы: углубить теоретические знания по разделу "Нестационарная теплопроводность"; ознакомиться с методом регулярного теплового режима и его применением для определения теплофизических свойств вещества; определить коэффициенты температуропроводности песка и асбеста.                                                                                                                                                                                                                                                

 

1. Теория рассматриваемого вопроса

 

    Для определения теплофизических величин твёрдых тел используется частный случай нестационарной теплопроводности – теория регулярного режима.

    Если температурное поле в теле меняется во времени, то тепловые процессы, протекающие в таких условиях, называются нестационарными. Эти процессы часто встречаются в технике (охлаждение металлических заготовок, прокаливание твёрдых тел, при обжиге кирпича, при нагревании дерева и т.п.).

    Передачу теплоты при нестационарном режиме можно определить, если известен закон изменения температурного поля и теплового потока во времени и пространстве:

t = f (x, y, z, ) и Q = (x, y, z, ),

где x, y, z – координаты точки,

       – время.

    Указанные зависимости могут быть найдены из решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье:

                                       = a  = a t                     (7.1)

с использованием граничных и временных условий.

Величину а называют коэффициентом температуропроводности.

Коэффициент температуропроводности является основным тепловым параметром процессов нестационарной теплопроводности. При неустановившемся во времени режиме теплообмена наряду с коэффициентом теплопроводности

, Вт/м град, на распределение температуры в теле существенное влияние оказывают удельная теплоёмкость c , Дж/кг К, и плотность , кг/м , которые связаны между собой соотношением:

                                                   a =  , м /с                                 (7.2)

    Зависимость (7.2) показывает, что коэффициент температуропроводности характеризует соотношение между двумя тепловыми свойствами тела: способностью проводить тепло () и способностью аккумулировать его (c ).

    Для оценки теплоизоляционных свойств материалов, работающих в нестационарном тепловом режиме, не достаточно знания только коэффициента теплопроводности, как при стационарном режиме. Лучшие свойства теплоизоляционного материала характеризуются минимальным значением коэффициента температуропроводности и максимальной теплоёмкостью.

    Коэффициенты a, , c изменяются в широких пределах, в зависимости от природы вещества; они существенно зависят также и от температуры.

    Зависимость теплофизических свойств веществ от большого количества связанных друг с другом факторов делают эксперимент практически единственным источником получения данных для определения этих свойств.

    Для экспериментального определения коэффициента температуропровод-ности теплоизоляционных и строительных материалов используется регулярный режим нестационарного процесса их охлаждения.

    Если рассмотреть охлаждение однородного, изотропного тела произвольной формы в среде с постоянной температурой и постоянным коэффициентом теплоотдачи, а также с высокой теплопроводностью окружающей среды, то весь процесс можно разделить на два периода.

    Начальный период охлаждения является неупорядоченным (основную роль играют начальные условия охлаждения).

    В последующей основной стадии процесса теплопроводности изменение температуры во времени приобретает упорядоченный характер, и этот период называют регулярным режимом. Основное влияние на процесс здесь оказывают физические свойства тела, его формы, размеры и условия охлаждения на поверхности тела.

Таким образом, регулярным тепловым режимом является такой нестационарный режим, при котором относительная скорость изменения избыточной температуры  в единицу времени , называемая темпом охлаждения, остаётся в любой точке тела постоянной и не зависит от координат и времени:

                                           m = –  = const, 1/с,                   (7.3)

где m – темп охлаждения;

     – избыточная температура:

                                                      = t – t  , C                                 (7.4)

     t – температура в какой-либо точке;

    t – температура окружающей среды.

    Если в процессе охлаждения внутри тела взять какую-либо точку, замерить в этой точке температуру и графически представить в координатах ln –  изменение температуры, то процесс изобразится в виде некоторой линии

(рис. 7.1). Прямой участок 1-2 на этой линии соответствует регулярному режиму, а тангенс угла его наклона к оси  равен по величине m, что позволяет получить следующую зависимость для практического способа определения темпа охлаждения:

                                               m = , 1/с                                (7.5)

 

 

                                     ln

                                                                             1

 

               ln

                                                                                                             2

                               ln

                                                                                                                        

                                                                                                

 

Рис. 7.1

 

В теории регулярного режима [6] доказано, что для сыпучих и теплоизоляционных материалов с малой величиной коэффициента теплопроводности , которые охлаждаются потоком воды (с относительно большим коэффициентом теплоотдачи ), при регулярном режиме наблюдается простая связь между темпом охлаждения и коэффициентом температуропро-водности:

                                                 a = K m, м /с                                  (7.6)

Здесь K – коэффициент формы тела, который рассчитывается для исследуемого образца по известным его геометрической форме и размерам. Например, для цилиндра:

                                          K =  , м ,                         (7.7)

где R – радиус цилиндра, м;

   l – длина цилиндра, м.

    Уравнение (7.6) используется как расчётное при опытном исследовании коэффициентов температуропроводности.

Описанный способ определения коэффициента температуропроводности получил название метода регулярного режима.

    Таким образом, используя регулярный режим для тел с известным коэффициентом формы K, можно экспериментально определять темп охлаждения m и по формуле (7.6) вычислять коэффициент температуропроводности a.

 

2. Схема лабораторной установки

 

                                          а)                                                   б)

                                                                                                     Вода

                                                  11                                                                                      10

                                                                                       7

         6

~ 220 v

 

 

           1                                                                  2

 

                                    3       4    5                     8                        4                    9

 

Рис. 7.1. Схема установки (а – нагрев, б – охлаждение)

 

Лабораторная установка (рис. 7.1) состоит из двух частей: нагревательной печи 1 и водяного проточного    холодильника 2, которые предназначены соответственно для нагрева и охлаждения исследуемых сыпучих материалов 3, размещённых в двух одинаковых цилиндрических контейнерах 4. В одном из них находится песок, а в другом – асбест.

Электронагреватель 5 печи 1 через выключатель 6 подсоединён к электросети.

Вода в холодильник 2 подаётся через вентиль 7 и отводится через сливной вентиль 8 и переливную трубу 9 с термометром 10, который измеряет температуру воды в холодильнике в процессе охлаждения материалов.

    Каждый контейнер 4 снабжён термометром 11 для измерения температуры материала в процессе исследования.

 

3. Порядок выполнения работы

 

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться с установкой и проверить её комплектность.

3. Установить цилиндрические контейнеры в холодную печь.

4. Закрыв сливной вентиль и открыв вентиль подачи воды в холодильник, заполнить его до уровня, не доходящего ~ 100 мм до края переливной трубы.

5. Включить нагревательную печь в электросеть и следить за температурой сыпучих материалов по термометрам, установленным в контейнерах. При достижении в одном из контейнеров температуры 80 – 85 С контейнеры с помощью специальной державки (входит в комплект установки) поочерёдно переместить в холодильную камеру, начиная с того, в котором температура выше.

Примечания:

1) при перемещении контейнеров следить, чтобы вода  холодильной камеры

не попала в контейнеры;

2) после перемещения контейнеров в холодильник печь немедленно отключить!

 

6. С помощью вентиля наполнения установить такой расход воды через холодильник, чтобы вода успевала сливаться через переливную трубу, не увеличивая своего уровня в холодильной камере.

7. После размещения контейнеров в холодильнике приступить к замеру температур исследуемых материалов и записи их в таблицу отчёта:

 

Определяемые величины		Время замеров, мин
Температуры сыпучих материалов, С	t
	t
Температура воды, С	t	12.5	12.5	12.5	12.5	12.5	12.5	12.5	12.5	12.5	12.5	12.5
Избыточная температура, С		22,5	12,5	4,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5
		27,5	32,5	32,5	26,5	23,5	17,5	11,5	8,5	6,5	4,5	3,5
ln		3,1	2,5	1,5	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9
ln		3,3	3,5	3,5	3,3	3,2	2,9	2,4	2,1	1,9	1,5	1,3

 

Одновременно записывать температуру охлаждающей воды по термометру, установленному на переливной трубе. Сначала делать три замера через каждую минуту, а затем замерять через каждые 3 минуты до полного охлаждения исследуемых материалов в контейнерах (температура материалов остаётся постоянной).

8. После окончания замеров подаваемую в холодильник воду перекрыть.

  9. Вынуть контейнеры из холодильника.

10. Открыть вентиль 8 для слива оставшейся в холодильнике воды.

11. Замерить наружные размеры контейнера: диаметр D , высоту l  (толщина

стенки  = 2,5 мм) и записать в отчёт.

12. Остывшие контейнеры перенести в нагревательную печь, предварительно

убедившись, что она отключена от электросети.

4. Обработка опытных данных

 

1. Учитывая, что песок остывает интенсивнее асбеста, по характеру изменения температуры материалов в процессе охлаждения определяется вид материала в каждом контейнере.

2. В каждом опыте для песка и асбеста рассчитываются и записываются в таблицу отчёта.

2.1. Избыточные температуры по формуле

 = t – t  , C                                     

  

 = 22.5  =12.5   = 4.5    = 2.5    = 2.5  = 2.5    

 = 2.5  =2.5     =2.5     = 2.5    = 2.5  

 

 = 27.5  = 32.5  =32.5  =26.5   =23.5  =17.5

 = 11.5  =8.5     = 6.5   = 4.5    =3.5

 

 

2.2. Логарифмы избыточных температур (ln и ln ).

ln =3.1            ln =2.5           ln =1.5           ln =0.9

ln =0.9            ln =0.9           ln =0.9           ln =0.9

ln =0.9            ln =0.9           ln =0.9               

 

 ln =3.3             ln =3.5           ln =3.5           ln =3.3

 ln =3.2             ln =2.9           ln =2.9           ln =2.1

 ln =1.9             ln =1.5           ln =1.3               

 

3. Для каждого материала:

3.1. В координатах ln –  строится график изменения логарифма

     избыточной температуры.

3.2. На графике точками выделяется регулярный режим (см. рис. 7.1).

3.3. Рассчитывается темп охлаждения по формуле

m = , 1/с

 

m = =0.8

 

3.4. Определяется коэффициент формы материала внутри цилиндра по

     формуле

K =  , м , R =0.1                  l =0.2

 

K =  =6.4*

 

3.5. Вычисляется коэффициент температуропроводности по формуле 

 

a = K m, м /с

 

a = 6.4* *0.8=5.11*

 

6. Контрольные вопросы

 

1. От каких параметров зависит коэффициент температуропроводн

 

Коэффициент температуропроводности зависит от температуры; в случае газов он зависит также и от давления.

2. В каком случае теплообмен является нестационарным?

3. Если температурное поле в теле меняется во времени, то тепловые процессы, протекающие в таких условиях, называются нестационарными.

4. Какой нестационарный режим теплообмена называется регулярным?

В последующей основной стадии процесса теплопроводности изменение температуры во времени приобретает упорядоченный характер, и этот период называют регулярным режимом. Основное влияние на процесс здесь оказывают физические свойства тела, его формы, размеры и условия охлаждения на поверхности тела.

5. Каков физический смысл понятия: темп охлаждения?

Тепловым режимом является такой нестационарный режим, при котором относительная скорость изменения избыточной температуры в единицу времени, называемая темпом охлаждения, остаётся в любой точке тела постоянной и не зависит от координат и времени:   m = –  = const, 1/с, где m – темп охлаждения;

– избыточная температура

6. Каким методом экспериментально определяется коэффициент температуро-проводности?

Для экспериментального определения коэффициента температуропроводности теплоизоляционных и строительных материалов используется регулярный режим нестационарного процесса их охлаждения.

7. Каков физический смысл коэффициента температуропроводности?

Физический смысл коэффициента температуропроводности состоит в том, что он характеризует способность выравнивания температуры в различных точках среды.