Основні теоретичні положення

Теплопровідність – молекулярний переніс тепла в тілах або між ними, при наявності неоднорідності температури в розглядаючему просторі.

Краєві умови – совокупність начальних та граничних умов.

Начальні умови – полягають в задані розподіл температури в тілі в початковий момент часу.

Моделюванням - метод експериментального вивчення моделі явища замість натурного явища. Модель вибирають так, щоб результати експерименту можна було поширити на натурне явище.

Моделювання як метод розпадається на два самостійних етапи: перший – створення моделі; другий – виміри і спостереження на моделі.

Усі методи поділяють на: аналітичні і чисельні. До першої групи відносяться методи, що дозволяють рішення у виді формули, підставивши в який задане значення аргументу, можна визначити відповідне значення шуканої функції. До другого – методи, що дозволяють одержати чисельне значення шуканої функції для деяких заданих заздалегідь значень аргументу, тобто дискретне рішення.

З усіх чисельних методів найбільш широке поширення для рішення крайових задач теплопровідності одержав метод кінцевих різниць (метод сіток). Ідея методу  полягає в наступному. Область безупинної зміни аргументів заміняється кінцевою безліччю крапок – розрахунковою сіткою. Замість функцій безупинного аргументу розглядаються функції дискретного аргументу, обумовлені у вузлах сітки – сіткові функції. Частки похідні, що входять у диференціальне рівняння, початкові і граничні умови заміняються різницевими відносинами, що представляють собою лінійну комбінацію значень сіткової функції в декількох вузлах.