2022-02-08
33110.11.2021г. Геометрия 11 класс
Цели урока: рассмотреть правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия, а так же их применение при решении задач; повторить и систематизировать знания по теме «Векторы»;совершенствовать навыки выполнения действий над векторами.
Личностные результаты: умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
Метапредметные результаты: умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;
Предметные результаты: представление об основных понятиях, идеях и методах геометрии;
Тип урока: урок открытия новых знаний
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Постановка цели и задач урока
3. Актуализация опорных знаний (задания для выполнения с последующей проверкой)
№ 1. Найти:
(Ответы: 
.)
4. Первичное усвоение новых знаний. Сформулировать правило умножения вектора на число: 
если 
то 
при 
при k < 0. Если 
Подробно рассмотрим на примерах свойства умножения вектора на число.
|
|
|
Умножение вектора на число
Сочетательный
закон
| Первый распределительный
закон
| Второй распределительный
закон
|
Обратите внимание, что так же, как и в планиметрии, можно доказать следующее утверждение: если векторы 
коллинеарные и 
то существует число k, такое, что 
5. Первичное закрепление.
1) Решение задач из учебника
Задача № 345
Точки Е и F - середины сторон АВ и ВС параллелограмма ABCD, а О - произвольная точка пространства. Выразите вектор 
через вектор 
(рис. 4).
Решение: 
Так как EF - средняя линия треугольника ABC, то EF || АС и EF = 1/2AС. Поэтому 
Задача № 347
а) Упростите выражение 
Решение: 
Задача № 348
Дан параллелепипед ABCDA1В1C1D1. (рис. 5).
Докажите, что 
Решение: Из рисунка видно, что 
6. Первичная проверка понимания
- Что называется произведением ненулевого вектора на число?
- Что называется произведением нулевого вектора на число?
- Свойства умножения вектора на число.
- Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарные; б) любые два коллинеарных вектора сонаправлены; в) любые два равных вектора коллинеарные; г) любые два сонаправленные вектора равны.
Домашнее задание Прочитать п. 42, выполнить №344, № 347(б), № 341*
Ребята,
1.прочитайте п. 42,
2. выучите определения и свойства умножения вектора на число,
3. прочитайте конспект урока и разберите задачи,
4. выполните №344, № 347(б), № 341*
