4. Формула дифференцирования функции арктангенса
Функция , , является обратной тригонометрической функцией к функции , .
Используя основное тригонометрическое тождество, получаем следующее:
5. Формула дифференцирования функции арккотангенса
Функция , , является обратной тригонометрической функцией к функции , .
6. Примеры вычисления производной обратных тригонометрических функций.
Найти производную:
1. f(x) = 2arctgx
Решение:
Ответ:
2. f(x) = ·arcctgx
Решение:
Ответ:
3. f(x) =
Решение:
f(x) =
Ответ:
4.
Решение:
Ответ: .
5. f(x) = arcsinx arcctgx
Решение:
(arcsinx arcctgx) ' = (arcsinx) ' arcctgx - arcsinx (arcctgx) ' =
=
Ответ:
6. f(x) = 2arcsinx 5arcctgx-7tgx+
Решение:
Ответ:
Контрольные вопросы:
1. Производные тригонометрических функций.
2. Формула дифференцирования функции арксинуса
3. Формула дифференцирования функции арккосинуса
4. Формула дифференцирования функции арктангенса
5. Формула дифференцирования функции арккотангенса
|
|
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. Изучить лекцию, ответить на контрольные вопросы в тетради.
2. Найдите производную следующих функции:
a) f(x) = 3 - 5 + 6
b) f(x) = + 3 + 1
c) f(x) = ctgx
d)
3. Фотографию выполненной работы отошлите в группу
ЖЕЛАЮ УСПЕХА!