Преподаватель - Брыкало А. А. Конспект урока «Математики». группа 5 «Механизация сельского хозяйства». Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение

Преподаватель - Брыкало А.А.

brukalo_aa@mail.ru

https://vk.com/id399759339

Конспект урока «Математики»

группа 5 «Механизация сельского хозяйства»

Тема урока: «Основные функции, их свойства и графики»

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.

Тип урока: урок закрепления материала.

Цель урока: формировать систему знаний и умений, связанных с понятием функции, свойства и графики функций».

Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

 10-11 классы: учеб.дляобщеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г

Интернет- ресурсы: Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru

Ход занятия:

1. Организационный этап. Мотивационный модуль

Ребята, сегодня, вы продолжите работать по теме:Функции, свойства и графики функций», рассмотрите свойства и графики логарифмической и тригонометрической функций.

2. Основная часть. Объясняющий модуль.

План изучения

Логарифмическая функция

Тригонометрические функции

Логарифмическая функция имеет вид y=loga(x), где a>0, a≠1

Такая функция определена только при положительных значениях аргумента: при x∈(0; +∞)x∈0; +∞.

График логарифмической функции имеет различный вид, исходя из значения основания а.

Свойства логарифмической функции, когда основание меньше единицы:

· область определения: x∈(0; +∞) Когда х стремится к нулю справа, значения функции стремятся к +∞

· область значений: y∈(−∞; +∞)

· данная функция – функция общего вида (не является ни нечетной, ни четной);

· логарифмическая функция является убывающей на всей области определения;

· функция имеет вогнутость при x∈(0; +∞)

· точки перегиба отсутствуют;

· асимптоты отсутствуют;

· точка прохождения функции: (1; 0)

Теперь разберем частный случай, когда основание логарифмической функции больше единицы: а>1.

Свойства логарифмической функции, когда основание больше единицы:

· область определения: x∈(0; +∞) Когда х стремится к нулю справа, значения функции стремятся к −∞

· область значений: y∈(−∞; +∞)(все множество действительных чисел);

· данная функция – функция общего вида (не является ни нечетной, ни четной);

· логарифмическая функция является возрастающей при x∈(0; +∞)

· функция имеет выпуклость при x∈(0; +∞)

· точки перегиба отсутствуют;

· асимптоты отсутствуют;

· точка прохождения функции: (1; 0)