Тема. Степень с рациональным и действительным показателем
Учебная дисциплина: математика.
Группа: МОЦИ-270.
Дата: 07 октября 2021 г.
Учитель Данилова А.Ф.
Цели урока: систематизировать и обобщить понятие степени с различным показателем;
отработать умение применять указанные знания при решении задач.
Ход занятий
1.Обобщение теоретического материала
Если число r - натуральное, то аr есть произведение r чисел, каждое из которых равно а:
ar = a.a. ….a
Мы с вами умеем вычислять степень числа с любым целочисленным показателем, руководствуясь определением степени с целым показателем. А именно
1) если п = 1, то а1 = а;
2) если п = 0 и а ≠ 0, то а0 = 1;
3) если п = 2, 3,..., то a n = a · a ·... а;
п раз
4) если п = 1, 2,... и а ≠ 0, то а - n = 1/ a n
Как вы помните, понятие степени с натуральным показателем сформировалось еще у древних народов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона Часто степени употребляются при измерении физических величин, которые могут быть «очень большими» и «очень маленькими».
Масса Земли 6000000000000000000000т записывают в виде произведения 6.1021т
Диаметр молекулы воды 0,0000000003м записывают в виде произведения
3.10-10м.
Степенью числа а с рациональным показателем, называется корень степени знаменателя из а в степени числителя.
Например:
Можно показать, что все свойства степени с натуральным показателем верны для степени с любым рациональным показателем и положительным основанием.
2. Просмотреть видео по ссылке: https://youtu.be/xqIFP-xmiv0
3.Закрепление материала.
Самостоятельная работа по теме «Степень с рациональным и действительным показателем»
Сверьте ответ. Работа с учебником Ш.А. Алимов «Алгебра и начала математического анализа»
№57 (1,3,5)
Ответы:1) 8, 3) 4 5)1/8
№58 (1, 3, 5)
Ответы: 1) 8 3) 3 5) 1/2
№59 (1, 3)
Ответы: 1) 9 3) 8
№60 (1,3)
Ответы: 1)24 3) -1
Критерий оценивания: 1) решены правильно 10 или 9 примеров – отметка «5».
2) решены правильно 7-8 выставляется отметка «4»
3) решены правильно 4-6 – отметка «3»
4) решены правильно2-3 отметка»2»
5) решено правильно 1 задание –отметка «1»
Домашнее задание
§ 5 (знать определения, формулы)
№57 (2, 4, 6)
№58 (2,4)
№59 (2,4)
№60 (2,4).
В заключение урока:
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
– Так сказал великий русский математик Михаил Ломоносов.