double arrow

Обобщение теоретического материала

Тема. Степень с рациональным и действительным показателем      

Учебная дисциплина:     математика.

Группа:                             МОЦИ-270.

Дата:                                 07 октября 2021 г.

Учитель                            Данилова А.Ф.

 

Цели урока: систематизировать и обобщить понятие степени с различным показателем;

отработать умение применять указанные знания при решении задач.

 

Ход занятий

1.Обобщение теоретического материала

Если число r - натуральное, то аr есть произведение r чисел, каждое из которых равно а:

ar = a.a. ….a

Мы с вами умеем вычислять степень числа с любым целочисленным показателем, руководствуясь определением степени с целым показателем. А именно

1) если п = 1, то а1 = а;

2) если п = 0 и а ≠ 0, то а0 = 1;

3) если п = 2, 3,..., то a n = a · a ·... а;

п раз

4) если п = 1, 2,... и а ≠ 0, то а - n = 1/ a n

 

Как вы помните, понятие степени с натуральным показателем сформировалось еще у древних народов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона Часто степени употребляются при измерении физических величин, которые могут быть «очень большими» и «очень маленькими».

Масса Земли 6000000000000000000000т записывают в виде произведения 6.1021т

Диаметр молекулы воды 0,0000000003м записывают в виде произведения

3.10-10м.

 

Степенью числа а с рациональным показателем, называется корень степени знаменателя из а в степени числителя.

Например:

Можно показать, что все свойства степени с натуральным показателем верны для степени с любым рациональным показателем и положительным основанием.

 

 

2. Просмотреть видео по ссылке: https://youtu.be/xqIFP-xmiv0

 

3.Закрепление материала.

 Самостоятельная работа по теме «Степень с рациональным и действительным показателем»

Сверьте ответ. Работа с учебником Ш.А. Алимов «Алгебра и начала математического анализа»

№57 (1,3,5)

Ответы:1) 8,             3)  4           5)1/8

 

 

№58 (1, 3, 5)

Ответы: 1) 8           3) 3         5) 1/2

 

                                                              №59 (1, 3)

Ответы: 1) 9           3) 8

 

                                                               №60 (1,3)

Ответы: 1)24           3) -1


Критерий оценивания: 1) решены правильно 10 или 9 примеров – отметка «5».

2) решены правильно 7-8 выставляется отметка «4»

3)  решены правильно 4-6 – отметка «3»

4) решены правильно2-3 отметка»2»

5) решено правильно 1 задание –отметка «1»


Домашнее задание

§ 5 (знать определения, формулы)

№57 (2, 4, 6)

№58 (2,4)

№59 (2,4)

№60 (2,4).

 

В заключение урока:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

– Так сказал великий русский математик Михаил Ломоносов.

 


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: