Темы типового расчета и квадратная матрица

1. Дана целочисленная матрица размерности M*N.

Вывести на экран номера строк, элементы которых положительны и образуют возрастающие последовательности без смены знака;

 

2. Таблица футбольного чемпионата представлена квадратной матрицей порядка N, в которой все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны нулю, а каждый элемент, не принадлежащий главной диагонали, равен 2, 1 или 0 (число очков, набранных в игре: 2 - выигрыш, 1 - ничья, 0 - проигрыш). Проверить правильность заполнения таблицы и вывести соответствующее сообщение при ошибке ввода данных. Определить и вывести номера команд, прошедших чемпионат без поражений.

 

3 В матрице целых чисел, размерности N*M определить строку, элементы которой имеют наибольшую построчную сумму. Вывести ее номер и сумму этих элементов.

 

4. Элемент матрицы назовем седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце. Для заданной целой матрицы раз­мером (M*N) напечатать индексы всех ее седловых точек.

5. Определить, является ли заданная целая квадратная матрица N-го порядка ортонормированной, т.е. такой, в которой скалярное произведение каждой пары различных строк равно 0, а скалярное произведение каждой строки на себя равно 1. Пример  ортонормированной матрицы     1 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 0

6. Задана матрица размерности N*M. N - количество студентов, M - количество сданных экзаменов. Каждый элемент матрицы - это оценка (0..5), полученная i-ым студентом на j-ом экзамене. Оценка 0 соответствует неявке студента на экзамен. Вывести средний балл каждого студента и номера студентов, не ставших сессию.

 

7 В матрице целых чисел, размерности N*M определить номер столбца, элементы которого имеют наибольшую сумму элементов. Вывести его номер и сумму его элементов.

 

8. Дана действительная матрица размера N * M, все элементы которой различны. В каждой строке выбрать элемент с на­именьшим значением, затем среди выбранных минимальных  элементов выбрать наибольшее. Указать индексы и сам элемент с дан­ным свойством.

9 Дана действительная матрица размера N * M. Используя только последовательную перестановку местами строк и столбцов передвинуть минимальный элемент матрицы в ячейку матрицы с индексами 1,1 (в левый верхний угол).

10. Дана матрица размером N * M. Выполнить перестановку элементов каждой строки в обратном порядке. 

 

11. Дана матрица размером N * M. Расставить строки матрицы в порядке возрастания их первых элементов.

12 Дана целочисленная матрица размером N * M. Расставить столбцы матрицы в порядке убывания их первых элементов.

13.Дана целочисленная матрица размерности M*N.

Найти и вывести элементы матрицы, которые содержатся во всех строках.

14 Можно ли отражением элементов относительно по­бочной диагонали получить совмещение матриц А и В порядка N. Вывести на экран результаты соответствующих преобразований матриц.

 

15 В квадратной матрице порядка N определить минимальное и максимальное значение среди элементов главной и среди элементов побочной ди­агонали в отдельности.

16 В квадратной матрице порядка N вывести на экран (или выделить их контрастным цветом) элементы над главной диагональю массива, которые больше всех элементов, располо­женных под главной диагональю.

17 Произвести транспонирование квадратной матрицы порядка N.

18 Вывести на экран массив, представляющий собой вид шахматной доски, на которой изображено положение одной фигуры конь в виде символа 'К ' и полей находящихся под боем символом '*'. Координаты фигуры задаются пользователем.

19 Вывести на экран массив символов, представляющий собой вид шахматной доски, на которой изображено положение одной фигуры ферзь в виде символа 'Ф' и полей находящихся под боем символом '*'. Координаты фигуры задаются пользователем.

20 Таблица соревнований задана матрицей порядка N*M. N - количество участников, М - количество этапов соревнова­ний. Каждая строка содержит набранные баллы участника за этап. Вывести призеров соревнований (трех первых участников с наибольшей суммой баллов)

 

21 Можно ли отражением элементов относительно главной диагонали получить совмещение матриц А и В порядка N. Вывести на экран результаты соответствующих преобразований матриц.

22 Можно ли путем поворота элементов матрицы А по часовой стеке на 90 градусов получить совмещение матриц А и В порядка N. Вывести на экран результаты соответствующих преобразований матриц.

23 В массиве целых чисел с N строками и M столбцами, вычесть столбец, в котором находится максимальной элемент массива из всех остальных кроме себя.

 

24 В квадратной матрице целых чисел размерности N*N уменьшить все элементы расположенные над главной диагональю на минимальное значение элементов под главной диагональю.

 

25 В квадратной матрице целых чисел размерности N*N поменять местами минимальные элементы, расположенные над и под главной диагональю.

 

26 В квадратной матрице целых чисел размерности N*N найти и вывести элементы, расположенные над побочной диагональю, которые больше всех элементов, расположенных под побочной диагональю.

 

29 В матрице целых чисел, размерности N*M обнулить элементы расположенные на диагоналях, образованных максимальным элементом массива.

 

30 Удалить из матрицы целых чисел, размерности N*M строку и столбец на пересечении которых расположен минимальный элемент матрицы.

 

1 2 3 4 5 14 15 16 17 6 13 20 19 18 7 12 11 10 9 8

27 Сформировать матрицу размерности N*M вписав в нее по спирали все целые числа от 1 до n*m. Например вид матрицы 4*5:

 

 

28 В матрице целых чисел, размерности N*M определить и вывести повторяющиеся элементы, указав их кратность.

 

29 Определить является ли квадратная матрица магическим квадратом. Магический квадрат – матрица N*N, состоящая из чисел 1,2, … N², в которой суммы по столбцу, строке и каждой из 2 диагоналей равны.

 

30 Определить является ли квадратная матрица латинским квадратом. Латинский квадрат – матрица N*N, в которой каждая строка и каждый столбец содержит все числа от 1 до N.

 

31 В матрице целых чисел, размерности N*M в каждой строке найти максимальный элемент и все элементы, расположенные после него обнулить.

 

32 В квадратной матрице целых чисел, размерности N*N на главной диагонали обнулить все элементы, расположенные после максимального.

 

33 Дана действительная матрица размера N * M. В каждой строке обнулить элементы, расположенные между максимальным и минимальным элементами.

34 Дана действительная матрица размера N * M. В каждом столбце обнулить элементы, расположенные между максимальным и минимальным элементами.

 

35 В квадратной матрице целых чисел порядка N поменять местами максимальный элемент каждой строки  и соответствующий элемент на главной диагонали.

 

36 В квадратной матрице целых чисел порядка N поменять местами минимальный элемент каждой строки  и соответствующий элемент на побочной диагонали.

 

35 В квадратной матрице целых чисел порядка N поменять местами максимальный элемент каждого столбца  и соответствующий элемент на главной диагонали.

 

36 В квадратной матрице целых чисел порядка N поменять местами минимальный элемент каждого столбца  и соответствующий элемент на побочной диагонали.