Практическая работа 1 электростатической цепи

 

Цель работы: определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов, напряжение и заряд каждого конденсатора.

 

Сведения из теории

Основные соотношения параметров электростатической цепи:

- при последовательном соединении конденсаторов (рис. 21.1)

Q = C · U;

Q= Q₁ = Q₂ = Q₃;

U =U₁+ U₂ + U₃;

1/C₁+ 1/C₂+ 1/C ₃ = l/C;

- при параллельном соединении конденсаторов (рис. 2.1.2)

Q = C·U;

U=U₁ = U₂ = U₃;

Q=Q₁+Q₂+Q₃;

С= С₁ + С₂ + С₃.

Содержание работы

Вычертить схему и выписать из табл. 21.1 исходные данные согласно ва­рианту. Определить напряжение и заряд каждого конденсатора.

Таблица 21.1

Вариант	Схема	U,В	Ёмкость конденсаторов, мкФ
			С1	С2	С3	С4	С5
1	1	30	4	1	5	8	4
2		140	4	5	1	4	8
3	2	50	5	6	2	4	4
4		160	6	5	4	4	4
5	3	70	6	4	5	5	3
6		180	6	2	6	3	3
7	4	80	8	6	3	6	16
8		130	16	3	6	2	8
9	5	90	4	8	3	6	8
10		120	8	5	6	3	4
11	6	100	5	3	6	4	8
12		60	4	4	4	8	4
13	7	110	4	6	3	6	8
14		50	6	4	10	10	1
15	8	120	6	2	3	5	12
16		90	12	5	2	3	6
17	9	130	10	15	9	10	10
18		80	15	10	4	12	12
19	10	140	8	6	3	2	4
20		70	4	3	6	2	8
21	11	150	4	5	5	7,5	4
22		60	8	4	4	2	4
23	12	160	5	6	2	1	2
24		50	3	6	4	2	4
25	13	170	6	4	5	10	5
26		40	3	5	8	16	8
27	14	180	8	6	3	4	4
28		30	16	6	12	8	8
29	15	200	4	6	3	6	2
30		20	10	15	6	3	7

 

 

 

 

 

 

Порядок расчета

1. Методом «свертывания» определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов (рис. 21.3).

2.

U = 100 В; C₁=4мкФ; С₂ =10мкФ; С₃=15 мкФ; С₄ = 6 мкФ; С₅ = 7 мкФ; С₆ = 8 мкФ. U · C₁

1.1.Эквивалентная ёмкость конденсаторов C₂ и C₃, C₅ и C₆ (рис.21.4):

С₂₃ = С₂·С₃ /( С₂ + С₃ );

С₂₃ = 10 · 15/(10 + 15) = 6 мкФ;

С₅₆ ⁼ С₅ + С₆;

С₅₆ = 7 + 8 = 15мкФ.

 

1.2.Эквивалентная ёмкость участка АБ:

С_АБ ⁼ С₁ + С₂₃ = 10 мкФ.

1.3.При последовательном соединении конденсаторов (рис.21.5) эквивалентная ёмкость батареи конденсаторов (рис. 21.6):

2. 1/С= 1/С_АБ +1/С₄+1/С₅₆;

3. 1/С =1/10 +1/6 +1/15 = 1/3;

4. С = 3 мкФ.

 

2. Заряд батареи конденсаторов

Q=U · C=3 · 10^-6 · 100=3 · 10^-4 Кл

При последовательном соединении Q= Q_АБ= Q₄= Q_ВГ

3. Напряжение на участках цепи и обкладках конденсаторов:

U_АБ =U₁ = Q /C_АБ=3 · 10^-4/(10 · 10^-6)=30 В

U₄ = Q /C₄=50 В

U₅ =U₆ = Q /C_ВГ=20 В

Q₂₃ =U · C₂₃=30 · 6 · 10^-6=1,8 · 10^-4 Кл.

Учитывая, что Q₂₃ = Q₂ = Q₃, определить напряжения:

U₂ = Q /C₂=18 В

U₃ = Q /C₃=12 В

 

4. Заряд каждого конденсатора:

Q₁= U₁ · C₁=3 · 4 · 10^-6=1,2 · 10^-4 Кл;

Q₂ = Q₃=1,8 · 10^-4 Кл;

Q₅= U₅ · C₅=1,4 · 10^-4 Кл;

Q₆= U₆ · C₆=1,6 · 10^-4 Кл.

Проверка:

U= U₂ + U₄ + U₅

100 = 18+ 12+ 50+ 20 В;

100= 100 В;

Q₁+ Q₂₃= Q₄=Q₅+ Q₆

(1,2+ 1,8) · 10^-4 = 3 · 10^-4= (1,4+ 1,6) · 10^-4Кл;

3 · 10^-4 =3 · 10^-4 = 3 · 10^-4 Кл.

Проверка подтверждает, что расчеты сделаны верно.

Выводы: свойства цепи при последовательном и параллельном соедине­нии конденсаторов.