double arrow

Примеры решения задач по теме «Цепи постоянного тока»

Примеры решения задач по теме «Цепи постоянного тока»

 

Пример № 1

 

Дано: Цепь постоянного тока.

Величины всех сопротивлений и значение дополнительного параметра.

Определить: значение неизвестного параметра, мощность и энергию, потребляемую цепью за 8 часов работы.

 

Дано: R1= 8 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 12 Ом, U2 = 24 В, t = 8 ч.

Необходимо определить I1, Р, W.

 

                          

                                                                          I2    R2


                                  

        А             R1     I1          I3 R3     В

                  +                                                       ─

 

                         I4   R4

 

 

 

Решение

1. Определим эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов R2,R3 и R4

 

R23= Ом,

R24= Ом,

 

 2. Поскольку резисторы R2, R3 и R 4 соединены параллельно, напряжение на них одинаково: U2 = U3 = U4. Токи, протекающие через эти резисторы определим по закону Ома

 

I2 = U2 / R2 = 24 / 4 = 6 А,

I3 = U3 / R3 = 24 / 6 = 4 А,

I4 = U4 / R4 = 24 / 12 = 2 А.

 

3. Поскольку резисторы R1 и R24, соединены последовательно, ток, протекающий через них, одинаков и равен сумме токов, протекающих через резисторы R2 , R3 и  R 4, что определятся первым законом Кирхгофа

 

I = I1 = I2 + I3 + I4= 6 + 4 + 2 = 12 А.

 

3. Определяем мощность, потребляемую цепью

 

Р= Р1234 = I12· R1+ I22·R2+ I 32·R3 + I 42·R4 =

 

= 122 · 8 +62 · 4 + 42 · 6 +22 ·12 = 1152 Вт = 1,15 кВт.

 

8. Энергия, потребляемая цепью за 8 часов работы

 

W = P · t = 1,15 · 8 = 9,2 кВт·час.

 

ОТВЕТ: I1=12 А, Р = 1152 Вт, W = 9,2 кВт·час.

 

Пример № 2

 

Дана цепь постоянного тока.

Величины всех сопротивлений и дополнительный параметр заданы в таблице вариантов.

Определить параметр, заданный в таблице вариантов, а также мощность и энергию, потребляемую цепью за 8 часов работы.

 

Дано: R1 = 10 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 15  Ом, R4 = 9 Ом, I4 = 2 А, t = 8 ч.

 

Определить: I1, Р, W.

 

Решение

 

1. Схема цепи согласно заданию:

 

                         R1                              R2

           А                                                                     В

       +                                                                                     -

 

                         R3                      R4         

 

2. Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление определяется по формуле:

 

R12 = R1 + R2 = 10 + 12= 12 Ом.

 

 3. Для резисторов R3 и R4 общее сопротивление определяется аналогично

 

R34 = R3 + R4 = 15 + 9 = 24 Ом.

 

4. Определим по закону Ома напряжение, прикладываемое к цепи:

 

,

5. Ток в цепи с последовательно соединенными резисторами R1 и R2 определим по закону Ома

 

.

 

6. Общий ток цепи определим по первому закону Кирхгофа

 

I = I1 + I4 = 2 + 4 = 6 А.

 

7. Мощность цепи определим по выражению:

 

Р = UАВ · I = 48 · 6 = 288 Вт = 0,29 кВт

 

8. Энергия, израсходованная в цепи, определятся по формуле:

 

W = Р · t = 0,29· 8 = 2,3 Вт·ч.

 

Ответ: I1 = 2 А, Р = 288 Вт, W = 2,3 Вт·ч.

 


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: