2014-02-13
900
Рассмотрим вопрос выбора образующего полинома, который определяет корректирующие свойства циклического кода. В теории циклических кодов показано, что образующий полином представляет собой произведение так называемых минимальных многочленов mi(x), являющихся простыми сомножителями (то есть делящимся без остатка лишь на себя и на 1) бинома xn+ 1:
P(x)=m1(x)* m3(x)…mj(x), (*)
где j = d0 – 2 =(2tu.ош+1) – 2 = 2 tи.ош – 1.
Существуют специальные таблицы минимальных многочленов, одна из которых приведена ниже. Кроме образующего полинома необходимо найти и количество проверочных разрядов r. Оно определяется из следующего свойства циклических кодов:
для любых значений l и tи.ош существует циклический код длины n =2l – 1, исправляющий все ошибки кратности tи.ош и менее, и содержащий не более 
проверочных элементов.
Так как 
, то 
откуда 
. (**)
Очевидно, что для уменьшения времени передачи кодовых комбинаций, r следует выбирать как можно меньше. Пусть, например, длина кодовых комбинаций n = 7, кратность исправляемых ошибок tи.ош =1. Из (**) получим r = 1. log2 (7+1)=3.
После определения количества проверочных разрядов r, вычисления образующего полинома удобно осуществить, пользуясь таблицей минимальных многочленов, представленной в следующем виде:
Таблица минимальных многочленов
| J=2tи.ош -1 | Вид минимальных многочленов для | ||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| ||
| x2+x+1 | x3+x+1 | x4+x+1 | x5+x+1 | x6+x+1 | x7+x+1 | ||
| - | - | x4+x3+x2+x+1 | x5+x4+x3+x2+1 | x6+x4+x2+x+1 | x7+x3+x2+x+1 | ||
| - | - | - | x5+x4+x2+x+1 | x6+x5+x2+x+1 | x7+x4+x3+x2+1 | ||
| - | - | - | - | x6+x3+1 | X7+x6+x5+x4+x2+x+1 | ||
Определяя образующий полином, нужно из столбца для соответствующего соотношения 
выписать все многочлены, начиная с верхней строки до нижней с номером j=2tи.ош–1 включительно. После этого следует перемножить выбранные минимальные многочлены в соответствии с (*). В частности, если r=3, tи.ош=1, j=2*1-1=1, образующий полином будет представлять собой единственный минимальный многочлен P(x)= m1(x) = x3+x+1 (первая строка, второй столбец таблицы). Соответственно образующее число равно 1011.
УПС - обеспечивают согласование параметров сигналов источника с параметрами канала связи.
Согласование может производиться по:
– полосе частот;
– уровню;
– скорости.
Согласование спектра может производиться двумя путями:
· Перекодированием.
· С использованием несущей (модуляции).
Известно, что спектр последовательности прямоугольных импульсов имеет вид (sin x)/x с максимумом на нулевой частоте. Основная энергия сигналов в этом случае сосредоточена в полосе частот
Канал связи, из-за наличия развязывающих трансформаторов, не пропускает постоянную составляющую. Из-за этого однополярные сигналы будут испытывать значительные искажение.
