Понятие поперечного сечения взаимодействия микрочастиц с веществом. Коэффициент поглощения

Рассмотрим взаимодействие пучка микрочастиц с веществом. Возьмём некую пластинку толщиной d, стоящую перпендикулярно направлению падения пучка (см. рис. 6.2). Пусть N поток микрочастиц, падающих на 1 см² тонкой мишени. Под тонкой мишенью будем понимать такую мишень, когда ядра её не перекрывают и не затеняют друг друга. Как это можно понять? Если толщина мишени d, то числоядер, проецирующихся на площадь в 1 см² будет равно:

, где

r -плотность вещества; N_A -число Авогадро; М -вес в г-моль

Размер ядра равен R=1,5·A^1/3·10^-13см. Откуда S_яд=2,25p·А^2/3.

Если n_s·S_яд <<1, то мишень тонкая. На практике под тонкой мишенью понимают такую мишень, когда потери энергии или ослабление пучка малы относительно начальных значений.

Рис. 6.2. Схема взаимодействия пучка микрочастиц с веществом

На практике особый интерес представляет количество dN частиц, которые испытали взаимодействие при прохождении слоя dx. Очевидно число таких частиц будет пропорционально начальному числу частиц в пучке, количеству ядер вещества, взаимодействующих с пучком на протяженности dx, а также вероятности s для рассматриваемой частицы испытать взаимодействие с ядрами вещества.

. Таким образом, Вероятность s имеет в данном случае размерность площади и носит название поперечное сечение.

Очевидно, N(x) уменьшается по мере роста х, поэтому dN должно быть отрицательной величиной

dN=-N(x)n_vsdx или . После интегрирования по х lnN(x)=-n_vsx+C или. При х =0 С=N₀, тогда или . Величина m -носит название коэффициента поглощения. Нетрудно убедиться, что для ослабления пучка в е раз толщина поглотителя d должна быть равной d= 1/ m.

Выше рассмотрено полное (интегральное) сечение, которое характеризует вероятность процесса независимо от пространственных характеристик выходов продуктов, родившихся в нём. Для информации о пространственных характеристиках используют зависимости вероятности образования вторичных продуктов от углов вылета (так называемые угловые распределения). Последние определяются дифференциальными в зависимости от угла поперечными сечениями где q и j, соответственно, полярный и азимутальный углы сферической системы координат, начало которой совпадает с центром объекта взаимодействия, а полярная ось Z- с направлением налетающей частицы; W- телесный угол.

Полное сечение может быть получено интегрированием дифференциального сечения.

.

При неполяризованном пучке и мишени дифференциальное сечение не зависит от азимутального угла. В этом случае .