Составное ядро. Модель Бора

Механизмы ядерных реакций

Модель Бора основывается на предположении о протекании ядерной реакции в две стадии. На первой стадии реакции в результате слияния налетающей частицы ядра мишени образуется составное ядро С: a+А® С ® b+B.

В компаунд-ядре С энергия возбуждения

делится среди А нуклонов, и этой остаточной энергии явно недостаточно, чтобы удалить нуклон из ядра. Лишь через t >> t _nucl возможна концентрация достаточной энергии на одном из нуклонов, чтобы обеспечить его вылет из ядра. Таким образом, составное ядро «живёт» долго, так что «забывает» о способе своего образования. Поэтому сечение реакции через составное ядро можно записать в виде

s _ab= s _ac× W _b,

где s _ac полное сечение реакции через составное ядро, а W _b –вероятность его распада по каналу b. Испускание нуклонов составным ядром напоминает испарение молекул из нагретой капли. В этом случае угловое распределение испущенных нейтронов в системе центра масс –изотропно.

Рассмотрим далее два предельных случая:

1) уровни составного ядра сильно перекрываются и образуют непрерывный спектр без особенностей;

2) уровни составного ядра принадлежат дискретному спектру и могут считаться изолированными.

Как в первом, так и втором случаях сечение образования составного ядра определяется следующими факторами:

· геометрический фактор, определяющий вероятность попадания частиц с орбитальным моментом l в область действия ядерных сил;

· коэффициент прилипания x _l, характеризующего вероятность проникновения частицы с орбитальным моментом l в ядро и «захвата» его там.

Пусть имеется поток частиц (например, нейтронов) N частиц/см².

Частицы с орбитальным моментом l составляют долю потока , равную площади кольца со средним радиусом r _l (см. рис. 8.2). Площадь этого кольца равна полуразности площадей кругов

в свою очередь .

.

Рис. 8.2. Схематическое представление сечения рассеяния.

Для того, чтобы нейтрон попал в зону действия ядерных сил, очевидно, из всех возможных l надо брать лишь те, которые соответствуют предельному параметру, равного радиусу ядра (.

Отсюда геометрическое сечение s₀ равно

Сечение s₀ определяет вероятность процесса, состоящего в том, что частица попадает в область действия ядерных сил. Для определения парциального (в зависимости от l) сечения образования составного ядра

надо найти коэффициент прилипания x_l, значение которого определяется величиной центробежного барьера и вероятностью частицы остаться в нём. Влияние этих двух факторов определяет коэффициент пропускания потенциального барьера и в принципе может быть найден при квантовомеханическом расчёте.