A ® B A ® B

Вывод по аналогии (от греч. Analogia – пропорция, соразмерность), или просто аналогия – это вывод, характеризующийся переносом признака, присущего одному предмету, на другой, подобный первому, предмет.

Выводы по аналогии

ПРАВДОПОДОБНЫЕ ВЫВОДЫ

Как было отмечено выше, важнейшее свойство силлогистических и других дедуктивных выводов – наличие отношения следования между посылками и заключениями, вследствие чего истинность посылок гарантирует истинность заключений. Для правдоподобных выводов характерно отсутствие этого отношения, и истинность посылок не гарантирует, но и не исключает истинности заключений, делает ее возможной, правдоподобной. Важнейшими разновидностями правдоподобных выводов являются выводы по аналогии и редуктивные выводы.

Простейший вывод по аналогии строится по следующей схеме:

S₁ есть P₁, P₂, P₃,..., P_n-1, P_n.

S₂ есть P₁, P₂, P₃,..., P_n-1

---------------------------------------

S ₂ есть P_n

Здесь S₁ и S₂ – имена сопоставляемых предметов, P₁, P₂,
P₃,..., P _{n -1} – имена признаков, общих для предметов S₁ и S₂, P _n – имя признака, принадлежащего предмету S₁ и переносимого на предмет S₂. Разрывная черта указывает на правдоподобность вывода[7].

Предмет, признак которого переносится на другой предмет, называется моделью; предмет, на который переносится признак другого предмета, называется прототипом. Наряду с термином «прототип» употребляются также термины «оригинал», «образец» и др.

Классическим примером вывода по аналогии является рассуждение о возможности жизни на Марсе. Сторонники этой гипотезы обращают внимание на то, что между Землей (S₁) и Марсом (S₂) много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы (P₁), здесь и там есть вода (P₂), атмосфера (P₃), на поверхностях этих планет приблизительно одинаковая температура (P₄) и т.д. Но на Земле есть жизнь (P_n). Поэтому вполне вероятно, что и на Марсе есть жизнь (P_n).

Выводы по аналогии находят широкое применение в самых разнообразных сферах человеческой деятельности – в науке, искусстве, повседневной жизни. В частности, мыслительные схемы, выработанные в процессе многовековой практики человечества, мы переносим на рассуждения с самым разнообразным содержанием. Решение любой задачи связано с тем, что используются методы и средства, оправдавшие себя при решении других задач. Происхождение многих загадочных явлений природы находит свое объяснение по аналогии с теми предметами, сущность которых уже известна. Басни, сказки, притчи, пословицы, поговорки имеют прототипы в повседневной жизни. Благодаря аналогии открывается простор для творческой фантазии, осуществляется выход человеческой мысли в такие сферы, где связи с реальным миром могут оборваться.

Применение выводов по аналогии допускается при разрешении гражданских, административных и трудовых дел. Например, ст. 21 Гражданского процессуального кодекса Республики Беларусь гласит: «В случае отсутствия нормы права, регулирующей спорные отношения, суд принимает норму права, регулирующую сходные отношения (аналогия закона), а при отсутствии такой нормы суд, разрешая спор, исходит из общих начал (принципов) и смысла законодательства Республики Беларусь» (аналогия права)». Подобная статья имеется и в законодательных актах других государств.

Таким образом, в соответствии с этой статьей разрешается переносить признак с одного случая, предусмотренного законом, на другой случай, не предусмотренный законом, на основании сходства этих случаев в ряде других существенных признаков (аналогия закона).

В соответствии с аналогией закона выносятся судебные решения по прецеденту, т.е. случаю, имевшему место ранее и служащему примером для последующего решения подобного рода.

Что касается аналогии права, то здесь правовая оценка протекает не в форме вывода по аналогии, а в форме силлогизма. Его большей посылкой является некоторое положение общих начал законодательства. Меньшей посылкой выступает конкретный случай, не предусмотренный нормой права, но требующий правового урегулирования. Заключение - это высказывание о конкретном случае на основании общего принципа права. Аналогия права является, по аналогии, лишь по названию и к настоящей аналогии отношения не имеет.

В уголовном праве аналогия закона и аналогия права недопустима, поскольку в соответствии с законодательством нет преступления, не предусмотренного законом. Запрещается аналогия закона и аналогия права Налоговым кодексом Республики Беларусь.

Гражданское судопроизводство допускает решения по аналогии в силу специфики хозяйственных отношений, не позволяющей предусмотреть в системе права все многообразие и сложность их динамики.

Истинность заключения при выводе по аналогии, за исключением отдельных случаев, весьма проблематична. Достоверные результаты дают аналогии, если между сопоставляемыми системами (моделью и прототипом) имеет место отношение изоморфизма или гомоморфизма. Модель и прототип называются изоморфными тогда и только тогда, когда каждому элементу, свойству или отношению модели соответствует единственный элемент, свойство или отношение прототипа, и наоборот. Отсутствие обратного отношения делает модель и прототип гомоморфными. Отношение изоморфизма рефлексивно, симметрично и транзитивно; отношение гомоморфизма рефлексивно, транзитивно, но не симметрично. Всякая модель изоморфна сущностным характеристикам прототипа, но, как правило, гомоморфна относительно всех его характеристик. Например, хорошая физическая карта изоморфна земному рельефу, который ею отображается, но гомоморфна всему фрагменту соответствующей местности. При изучении и использовании изоморфных систем разрешается взаимный перенос результатов с одной системы на другую. В отличие от изоморфизма гомоморфизм позволяет перенести знания с одной, более простой системы на другую, но не наоборот.

Редуктивные выводы

Вторая большая группа правдоподобных выводов – редуктивные выводы, или просто редукция (лат. Reductio – отодвигание назад, возвращение к прежнему состоянию). В отличие от дедукции, при которой, имея основания, ищут следствия, редукция есть рассуждение, которое исходит из следствий и ищет основания.

Разновидности редукции – абдукция и индукция. Простейшими примерами абдукции являются те из выводов, которые строятся по схемам логики высказываний:

A→B A→B

B ┐A

------ -------

A ┐B

В первой из них ход мысли направлен от утверждения консеквента (следствия) к утверждению антецедента (основания). Во второй – от отрицания антецедента (основания) к отрицанию консеквента (следствия). И в том, и в другом случае он не соответствует логическому закону, из посылок не следует заключение, и потому вывод не является дедуктивным.

Если в приведенных схемах вторые посылки и заключения поменять местами, то в результате получатся дедуктивные схемы:

A ØB

--------- ---------

B ØA

Это уже знакомые нам правила выводов логики высказываний – правило удаления импликации (УИ) и modus tollens. Стало быть, первоначально мы имели дело со схемами, соответствующими определению редукции.

В силлогистике редуктивные выводы получаются как результат снятия ограничений, фиксируемых ее основными правилами, за исключением одного, а именно правила, в соответствии с которым в силлогизме должно быть только три термина. Например, сняв ограничение, по которому средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок, мы можем рассуждать следующим образом:

Все местные жители знают дорогу к реке.

Этот житель знает дорогу к реке.

-----------------------------------------------------------

Этот житель - местный житель.

И мы не допустим ошибки, приняв во внимание правдоподобный характер полученного здесь заключения.

Особого рассмотрения заслуживает разновидность редуктивных выводов – индуктивные выводы, или просто индукция. В истории логики и методологии науки она обычно противопоставлялась дедукции и наряду с ней, в отличие от других выводов, получила широкую известность.

Индукция (от лат. Inductio – наведение) – редуктивный вывод, при котором на основе множества единичных посылок, констатирующих принадлежность некоторого признака отдельным предметам определенного класса, делается обобщающее заключение о принадлежности этого признака всем предметам этого класса.

В простейшем случае, а именно, когда посылка и заключение являются атрибутивными высказываниями, схема индуктивного вывода принимает следующий вид: