Измерение энергии активации миграции вакансий

Метод.

Метод.

В последнее время для определения равновесной концентрации вакансий получает метод, основанный на аннигиляции позитронов. Являясь античастицей, позитрон при встрече с электроном аннигилирует с образованием фотонов (γ-квантов). В эксперименте позитроны с высокой энергией, испускаемые радиоактивными изотопами (₂₂Na, ₅₈ Co) направляются в исследуемый образец, где через определенное время аннигилируют. Процесс аннигиляции изучают с помощью детекторов фотонов. С ростом температуры исследуемого металла время жизни позитронов в нем возрастает. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается концентрация вакансий, а позитроны захватываются вакансиями. Т.к. в близи вакансии электронная плотность понижена, то время жизни позитронов, захваченных вакансиями, на 20-80% оказывается больше, чем у позитронов в совершенной решетке. При этом полагают, что скорость захвата позитронов пропорциональна концентрации вакансий.

Метод спектроскопии аннигиляции позитронов обладает высокой чувствительностью к присутствию вакансий и позволяет определять достаточно малые концентрации вакансий.

Т.е. этот метод применим не только к высоким температурам, но и достаточно низким.

Недостаток этого метода заключается в том, что он является очень сложным и дорогостоящим и связан с использованием радиоактивных изотопов.

Избыточная концентрация замороженных при закалке вакансий можно измерить по приросту электросопротивления.

Удельное электросопротивление металлов складывается из части, обусловленной рассеянием электронов на узлах решетки и на вакансиях.

Тогда значение , измеренное при температуре Т₁, будет:

, здесь - удельное электросопротивление металлов, обусловленное рассеянием электронов на узлах решетки,

- удельное электросопротивление металлов, обусловленное рассеянием электронов на вакансиях.

После быстрого охлаждения с Т₂ до Т₁ удельное электросопротивление, измеренное при Т₁, будет:

.

Здесь полагают, что вакансии, соответствующие более высокой температуре Т₂, при закалке (резкое охлаждение) не успевают исчезать в стоках. Стоки- это те места, где вакансии исчезают (поверхность, границы зерен, дислокации). а сопротивление решетки соответствует температуре Т₁, таким образом:

, - число вакансий.

Если Т₁<< Т₂, то , следовательно .

Таким образом, прирост электросопротивления прямо пропорционален концентрации закаленных вакансий.

Если это так, то с ростом температуры закалки он дожжен изменяться по экспоненте:

.

При комнатной температуре прирост электросопротивления , обусловленный закалочными вакансиями, составляет лишь сотые доли от общей величины, измеряемой от общего электросопротивления закаленного образца. Поэтому измерения проводят при как можно низкой температуре, например при температуре жидкого азота (77 К). Проводить измерения при комнатной температуре не рекомендуется также, потому что вакансии продолжают мигрировать к стокам.

Измеряя после закалки при разных ее температурах и построив график в координатах и . То получается прямая. По тангенсу угла наклона определяют . А по значению можно определить концентрацию, используя формулу (6).

Преимущества этого метода: высокая точность измерения электросопротивления при низких температурах.

Возможные недостатки:

1) искажения результатов из-за образования комплексов вакансий.

2) искажения результатов из-за стока вакансий на поверхность образца, границы зерен и дислокации.

Сток вакансий во время закалки приводит к занижению . Потери вакансий возрастают с повышением температуры нагрева под закалку и уменьшением скорости охлаждения.

В целом этот метод позволяет определить концентрацию вакансий, начиная от 10^-7.

Энергию активации миграции вакансий Е_м определяют, анализируя кинетику изменения электросопротивления при отжиге после закалки. Падение электросопротивления пропорционально снижению концентрации вакансий ,т.е. . Если за снижение электросопротивления ответственен единственный термоактивированный процесс с постоянной энергией активации, которую можно принять за энергию активации миграции вакансий Е_м, то скорость падения электросопротивления: (1), где По экспериментальным данным строят зависимость электросопротивления от времени отжига t при нескольких температурах, быстро нагревая до этих температур закаленные образцы.

Интегрируя уравнение (1), получаем Проведем параллельно оси абсцисс прямую при произвольном значении . Время достижения этого значения электросопротивления зависит от температуры отжига. Левая часть уравнения при - постоянная и не зависит от температуры отжига: Следовательно: откуда