Методы двоичного кодирования и ошибки квантования

Для цифровых систем, как и для аналоговых, существуют шумы канала связи и шумы, возникающие в процессе преобразования сигнала, а значит и к ним применимы такие понятия, как отно­шение сигнал/шум и динамический диапазон.

Специфическими для цифровых систем являются шумы квантования.

Рис. Выходной сигнал и шум квантования при линейной кодификации

На рис. показана разность между идеальным и реальным преобразованным сигналами - искажение, квалифицированное как шум, возни­кающий при линейном квантовании. Неприят­ной особенностью является то, что амплитуда искажений не зависит от амплитуды сигнала, ухудшая условия передачи сигналов низкого уровня. Ясно, что для уменьшения искажений нужно увеличивать число уровней квантования, но, в отличие от звуковых Hi-Fi систем, где могут использоваться 16, 20 и 24 бита на выборку, в цифровых системах связи выше 8 бит на вы­борку практически не используют, чтобы не увеличивать максимально необходимую ско­рость передачи.

Для улучшения ситуации используют методы нелинейного двоичного кодирования при квантовании (нелинейной кодификации).

Они идейно основаны на методах компандерного расширения динамического диапазона при передаче по каналу связи с ограниченным динамическим диапазоном, используемых в аналоговых системах (например, в системах магнитной записи). В них на входе системы сигнал сжима­ется с помощью компрессора до уровня, приемлемого для передачи по каналу связи, а на выходе из канала связи сигнал с помощью эспандера (осуществляющего расширение или обратное пре­образование) восстанавливается (см. рис. ниже).

Для реализации такой схемы нелинейной кодификации достаточно выбрать требуемую степень компрессии и закон нелинейного преобразования, а затем решить проблему аппроксима­ции функции, соответствующей выбранному закону преобразования.

Рис. Схема компандерной системы с компрессором и эспандером

При неравномерном квантовании шаг квантования не остается постоянным, а является переменным и изменяется по определенному закону. Для слабых сигналов шаг квантования должен быть минимальным и с увеличением амплитуды сигнала он возрастает.

Для нелинейных (прямого и обратного) преобразований входа/выхода идеально подходит пара. Ее и аппроксимируют затем по методу близкому к линейной неравномерной адаптивной аппроксимации, оптимально выбирая число и наклон прямолинейных аппроксимирующих сегментов. В результате получают некий закон, который, будучи стандартизован, исполь­зуется в коммерческих системах. Используются два таких закона для симметричного входного сигнала: А-закон (параметр А) и -закон (параметр), ниже x - вход, y - выход:

А-закон:

>

-закон:

А-закон (А=87.6) используется в европейских системах ИКМ и дает минимальный шаг квантования 2/4096, -закон используется в американских системах ИКМ (D1 с =100 и D2 с =255), давая минимальный шаг квантования 2/8159. Указанный под­ход позволяет добиваться отношения сигнал/шум (С/Ш) 30 дБ в динамическом диапазоне 48 дБ, что соответствует эквивалентной схеме кодирования с 13 битами на выборку.