2014-02-17
221Математика
Министерство образования Республики Башкортостан
ГАОУ СПО Туймазинский индустриальный техникум
для студентов заочного отделения
по специальностям
150415 Сварочное производство
151901 Технология машиностроения
| Одобрены Согласованы Рассмотрены | Задания контрольной работы составлены в соответствии с рабочими программами по дисциплине Математика по специальностям 150415 Сварочное производство 151901 Технология машиностроения Зам.директора по УР________Е.Н. Сарычева «____»____________ 20___ г. |
| Составитель: | Сарычева Е.Н. | -преподаватель математики ТИТ |
Контрольная работа имеет 10 вариантов. Вариант работы определяется последней цифрой личного шифра студента. В случае окончания шифра на 0 выбирается 10-й вариант. В контрольную работу включаются примеры, если последняя цифра номера данного примера совпадает с номеров варианта.
Контрольная работа выполняется в отдельной тетради школьного формата, чернилами одного цвета, аккуратно и разборчиво. Следует пронумеровать страницы и оставить на них поля не менее 3 см для замечаний преподавателя.
Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в задании, номера задач следует указать перед условием.
Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью в контрольную тетрадь.
Решение задач должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать.
Между ответами следует оставить несколько строчек для замечаний преподавателя.
Чертежи следует выполнять карандашом с использованием чертежных инструментов, соблюдая масштаб.
В конце работы указать использованную литературу, поставить дату выполнения работы и подпись.
Если в работе допущены недочеты и ошибки, то студент должен выполнить все указания преподавателя, сделанные в рецензии. Работа над ошибками выполняется в этой же тетради.
Контрольные работы должны быть выполнены в срок (в соответствии с учебным планом-графиком). Студенты, не имеющие зачет по контрольной работе, к экзамену не допускаются.
№ 1-10. Дана система линейных уравнений. Решить ее тремя способами:
1. матричным способом;
2. по формулам Крамера;
3. методом Гаусса.
1. 
2.  0
3.
4.
5. 
| 6.
7.
8. 
9. 
10. 
|
№ 11-20. Даны комплексные числа 
и 
.
а) Найти 
; 
; 
. Выполните действия в алгебраической форме.
б) Найти ; ; 
; 
. Выполните действия в тригонометрической форме.
11.  ;  .
12.  ;  .
13.  ;  .
14.  ;  .
15.  ;  .
| 16. ;  .
17.  ; .
18. ; .
19. ; .
20. ; .
|
№ 21-30. Найдите пределы функций:
21. а)  ; б) 
22. а)  ; б) 
23. а)  ; б) 
24. а)  ; б) 
25. а)  ; б) 
| 26. а)  ; б) 
27. а)  ; б) 
28. а)  ; б) 
29. а)  ; б) 
30. а)  ; б) 
|
№ 31-40. Найти производные следующих функций:
31. а)  ; б) 
32. а) ; б) 
33. а)  ; б) 
34. а)  ; б) 
35. а)  ; б)  .
| 36. а)  ; б) 
37. а)  ; б) 
38. а)  ; б) 
39. а)  ; б) 
40. а)  ; б) 
|
№ 41-50. Исследовать функцию и построить ее график.
41. 
42. 
43. 
44. 
45. 
| 46. 
47. 
48. 
49. 
50. 
|
№ 51-60. Найти неопределенные интегралы:
51. а)  ; б)  .
52. а)  ; б)  .
53. а)  ; б) 
54.а)  ; б) 
55. а)  ; б) 
| 56. а)  ; б) 
57. а)  ; б) 
58. а)  ; б) 
59. а)  ; б) 
60. а)  ; б) 
|
№ 61-70. Найти определенные интегралы.
61. 
62. 
63. 
64. 
65. 
| 66. 
67. 
68. 
69. 
70. 
|
№ 71-80. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:
| 71. x - 2y+4=0; 3x+2y-12=0; y=0. 72.y=1+sin x; y=0, x=0, x=2π 73.y = 8 + 2x – x2, y = x +6 74. y = 4 – x2, y = x2 – 2x 75. y = x2 – 2, y = x | 76. y =  , y = 2 – x, y = 0.
77. y = x2 – 2x + 3, y = 3x – 1.
78. y =  , y = x, x = 2.
79. y = x2 + 2, y = 1 – x2, x = 0, x = 1.
80. y = x2, y = 1 + 
|
№ 81-90. Решить дифференциальные уравнения, найти частные решения, удовлетворяющие указанным начальным условиям.
81.а)  при x = 1.
б) 
82.а)  при х = 0.
б)
83.а)  при х=0.
б) 
84.а)  при х=1.
б)  .
85.а)  при х = 0
б) 
| 86.а)  при х = π
б) 
87.а)  при х=-1
б) 
88.а)  при х=
б) 
89.а)  при x=1
б) 
90.а)  при х=1.
б) 
|
