Деформационные свойства горных пород

Горные породы под действием приложенных нагрузок в одних случаях меняют только свою форму и объем без разрыва сплошности (пластическая деформация), в других разрушаются на отдельные элементы без заметной пластической деформации. В связи с этим выделяют такие важные свойства пород, как пластичность, хрупкость и упругость.

Пластичностью горных пород называется свойство породы в известных условиях и пределах под воздействием сил претерпевать остаточную деформацию (пластические деформации после снятия нагрузки) без микроскопических нарушений сплошности.

Пластичности обычно противопоставляется понятие хрупкости, т.е. способности горных пород при воздействии сил разрушаться без заметных пластических деформаций. Эти породы имеют слабую сопротивляемость разрушению при действии на них ударной нагрузки. В породах с повышенной хрупкостью усиливается эффект взрыва, но увеличиваются переборы по сечению, что приводит к лишним затратам при погрузке породы, креплении выработки и пр.

Упругость – способность породы восстанавливать первоначальную форму и объем после снятия нагрузки.

Проявление тех или иных свойств у горных пород в значительной мере связано с условиями нагружения. При мгновенном нагружении многие горные породы (песчаники, сланцы и др.) разрушаются на отдельные осколки, проявляя типичное свойство хрупкости. Вместе с тем эти же породы при постепенном нагружении ведут себя как упругие тела, т.е. пропорционально силам растут деформации. При длительном воздействии нагрузки в них проявляются остаточные деформации, т.е. породы проявляют пластичность.

Таким образом, упругость, хрупкость и пластичность имеют относительный характер.

Хрупкость и пластичность оцениваются коэффициентом пластичности (хрупкости), равным отношению общей работы деформации до разрушения А _общ к работе упругой деформации A _упр, т.е. k = A _общ/ А _упр. Хрупкое разрушение в чистом виде оценивается коэффициентом k = 1. При пластических свойствах коэффициент k увеличивается.

Упругость твердых горных пород характеризуется: модулем упругости E (модуль Юнга), коэффициентом Пуассона μ, модулем сдвига G. Кроме них, иногда пользуются такими показателями, как модуль деформации E ₀ и динамический модуль упругости Е_g.

Модуль Юнга представляет собой отношение нормального напряжения (σ) к относительной деформации (ζ), Е = σ/ζ_у. Коэффициент Пуассона представляет собой отношение относительных деформаций – поперечной к продольной μ=ζ_у′/ζ_у. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона вычисляют по данным лабораторных испытаний пород.

Модуль сдвига может быть определен по формуле

Модуль полной деформации есть отношение нормального напряжения σ к полной относительной деформации, т.е. E ₀= σ/ζ_п связан с криволинейной зависимостью между деформациями и напряжениями и с неоднородностью горных пород.

Определение упругих характеристик E и μ производится с помощью точных измерений деформации образца породы при сжатии или изгибе. На практике для этого пользуются индикаторами часового типа или же электрическими тензодатчиками сопротивления. Угол, характеризующий предельное состояние взаимодействующих частиц грунта, называется углом внутреннего трения (φ):

φ = arctg f _T,

где f _т = F _т/Р_н – коэффициент внутреннего трения; F _т – сила трения; Р _н – величина нормальной нагрузки.

Величина угла внутреннего трения зависит от размера и формы зерен, внешнего давления, воздействующего на породу, и от степени водонасыщения породы.

Таблица 14

Величина коэффициента f _т повышается с увеличением размеров и угловатости зерен, шероховатости их поверхностей, с возрастанием внешнего давления вследствие уплотнения пород. В сыпучей породе, содержащей воду в таком количестве, при котором проявляется действие капиллярных сил, коэффициент f _т увеличивается. При большем содержании воды коэффициент f _т уменьшается.

Значения коэффициента φ зависят от методики испытаний и величины действующих нагрузок. Для аналитических расчетов при σ₁>σ₂ и сжимающих напряжениях tgφ =(σ₁ – σ₂)(γ₁ – γ₂). В случае, если σ₁ – растягивающее напряжение, а σ₂ – сжимающее, и σ₁ >σ₂, то tg φ = (σ₁ + σ₂)(σ₂ – σ₁).

В естественном состоянии сыпучая порода приобретает форму конуса, образующая которого находится под некоторым постоянным для данной породы углом φ к горизонтальной плоскости. Этот угол называется углом естественного откоса (табл. 14).

Вязкость – это сопротивление пород силам, стремящимся разъединить их частицы. В однородных и простых породах вязкость равномерна во всех направлениях. В породах неоднородного сложения или сложных вязкость, как и твердость, меньше вдоль слоев и больше в направлении, перпендикулярном к слоям. Наибольшей вязкостью обладают мелкозернистые породы.

Разрыхляемость – свойство горной породы увеличиваться в объеме при выемке ее из массива. Разрыхляемость породы характеризуется коэффициентом разрыхления k _р.

Коэффициент разрыхления – это отношение объема породы в состоянии разрыхления V _р к первоначальному объему той же породы в массиве V _п, т.е. k _р = V _р// V _п. Величина его всегда больше единицы и зависит как от крепости горной породы, так и от способа ее разрушения (табл. 15).

Разрыхляемость существенно влияет на продолжительность процесса погрузки породы. При больших значениях коэффициента разрыхления требуется загрузить большее число вагонов или бадей, произвести большее число черпаний ковшом породопогрузочной машины.

Таблица 15