Источники неизменного тока

Схема деления

Схема умножения

Схема логарифмического преобразователя

Логарифмические и антилогарифмические схемы используются для выполнения аналогового умножения и деления, сжатия сигнала и отыскания логарифмов и показательных функций

Для получения логарифмической характеристики усилителя необходимо иметь устройство с логарифмической характеристи­кой и включить его в цепь обратной связи. Устройством, обла­дающим такой характеристикой, является полупроводниковый p – n -переход. Из теории полупроводников известно, что ток через полупроводниковый диод равен

, (12)

где I _о– ток утечки при небольшом обратном смещении (тепло­вой ток, возникающий вследствие тепловой генерации пар элек­трон – дырка); q –заряд электрона (1,6·10 ^{– 19} Кл); U _Д– на­пряжение на диоде; k –постоянная Больцмана (1,38·10 ^{– 23} Дж/К); Т –абсолютная температура в Кельвинах.

Аналогично можно записать выражение для коллекторного тока транзистора с общей базой:

, (13)

где U _БЭ – напряжение эмиттер–база; I _ЭО – ток перехода эмиттер–база при небольшом обратном смещении и закороченных выводах коллектора и базы.

Выражения, определяющие ток диода и коллекторный ток транзистора, совершенно одинаковы, поэтому все, что применимо к первой из этих величин, мо­жет быть применено и ко вто­рой. Как диод, так и транзи­стор можно использовать для получения логарифмической за­висимости. Для получения ло­гарифмической характеристики усилителя необходимо вклю­чить диод так, как показано на рис. 32.

Рис. 32. Логарифмический усилитель.

Чтобы показать, каким об­разом диод в цепи обратной связи формирует логарифмическую характеристику, решим урав­нение (12) относительно U _Д, учитывая, что U _Д равно U _вых. Из (12)получим ln I _Д= ln I _о+ qU _Д/ kT,ln I _Д– ln I _о = qU _Д / kT. Следовательно, U _вых = U _Д = (kT / q)(ln I _Д – ln I _о), так что I _Д = I_{R 1} = U ₁/ R ₁, U _вых = (kT / q)[ln(U ₁/ R ₁)– ln I _о]. Напряжение kT / q составляет около 26 мВ при 25 °С. Рассмотрим форму выходного сигнала. Построив зависимость I _Д от U _вых в линейном масштабе, получим логарифмическую характеристику диода на плоскости U – I (рис. 33, а). Если построить зависимость U _вых от lg I (на полулогарифмической бумаге) (рис. 33, б), то получим прямую линию с наклоном около 26 мВ. Заметим, что U _выхдостигает максимума вблизи 0,6 В. Если необходимо иметь большее значение выходного напряжения, то его надо усилить. Логарифмический усилитель в зависимости от типа диода будет иметь логарифмическую характеристику при изменении входного тока в пределах трех декад. Как правило, характеристика малосигнального диода
существенно отклоняется от логарифмической при токе около
1мА.

а б

Рис. 33. Логарифмические характеристики элементов.

а – в линейном масштабе; б – lg I _Д как функция напряжения

ln I ₀ – постоянная величина, создающая очень малую ошиб­ку, обычно известную для используемого диода.

Логарифмический усилитель имеет выходное напряжение только одной полярности, которая определяется направлением включения диода. Например, схема изображенная на рис. 32, имеет отрицательное выходное напряжение при положительном входном напряжении. Если диод перевернуть, то выходное на­пряжение станет положительным, зависящим по логарифмиче­скому закону от отрицательного входного напряжения.

Для получения большего диапазона входного напряжения можно использовать в качестве логарифмического элемента в цепи обратной связи транзистор, включенный по схеме с общей базой, как показано на рис. 34. Учитывая, что I _K = – I_{R 1} и решая уравнение (7.2) относительно U _БЭполучим

U _вых = U _БЭ(kT / q)[ln(U ₁/ R ₁) – ln I _ЭО]. (14)

Выходное напряжение схемы, приведенной на рис. 34, будет отрицательным при положительном входном напряжении. При использовании р – п – р -транзистора можно получить положи­тельное выходное напряжение при отрицательном входном.

Логарифмические схемы, приводимые в данном разделе, хотя и.являются работоспособными, не содержат устройств тем­пературной компенсации или коррекции для устранения влияния ln I _о. Для точной работы устройства в широком диапазоне изме­нения температур необходима температурная компенсация, что приводит к усложнению схемы. Обычно для получения широ­кого рабочего диапазона логарифмического усилителя необходимо применение операционного усилителя, обладающего малыми значениями напряжения сдвига и тока смещения.

Рис. 34. Логарифмический усилитель с транзистором в качестве нелинейного элемента

Для построения схемы умножения можно, имея возможность получать значения логарифмов сомножителей, использовать следующее соотношение: ln(a × b) = ln a + ln b. Схема умно­жения строится, как показано на рис. 35. Логарифмы величин U ₁и U ₂суммируются для получения величины, равной ln U ₁ + ln U ₂. Затем для нахождения величины U ₁ U ₂находится анти­логарифм от полученной суммы. Схема может иметь больше двух входов, однако для каждого входа требуется свой лога­рифмический усилитель.

Выходное напряжение каждого логарифмического усилителя равно

U _вых1 = (kT / q)ln(U ₁/ R ₁) – (kT / q)ln I _о1,

U _вых2 = (kT / q)ln(U ₂/ R ₂) – (kT / q)ln I _о2.

Выходное напряжение сумматора равно

U _вых3= (kT / q)[ ln(U ₁/ R ₁) + ln(U ₂/ R ₂) - ln I ₀₁ – ln I _о2].

Выходное напряжение всей схемы равно

U _вых4= R _о.с I _о3antilog [ ln (U ₁/ R ₁) + ln(U ₂/ R ₂) – ln I _о1 – ln I _о2] =

= R _о.с I _о3antilog[ln(U ₁ U ₂/ R ₁ R ₂ I _о1 I _о2)] = (R _о.с I _о3 / R ₁ R ₂ I _о1 I _о2) U ₁ U ₂.

Если R _о.с I _о3 = R ₁ R ₂ I _о1 I _о2,то

U _вых4 = U ₁ U ₂.(15)

Величины I _о должны быть соизмеримы, и они очень близки к значениям обратного тока I _ЭБО при малом обратном напря­жении, приложенном к переходу эмиттер – база. Схема может быть собрана с использованием диодов вместо транзисторов как в логарифмическом, так и в антилогарифмическом усилителях. Предполагается, что все усилители, используемые в схеме, пол­ностью скорректированы.

Выпускаются готовые схемы умножения, стабильно работаю­щие в широком диапазоне изменения внешних условий и темпе­ратур. Эти схемы являются сложными и тщательно выполнен­ными

Рис. 35. Схема умножения аналоговых сигналов

устройствами. Их примерная блок-схема приведена на рис. 35. Некоторые умножители, называемые двухквадрантными, могут работать только при одной полярности сигналов на одном из входов; другие, называемые, четырехквадрантными, работают при любой полярности сигналов на обоих входах.

Умножители используются в схемах модуляторов, демоду­ляторов, фазовых детекторов, в аналоговых вычислительных устройствах, используемых при управлении технологическими процессами, при генерировании нелинейных колебаний и для линеаризации выходных сигналов преобразователей (датчиков) в системах сбора данных, причем это лишь некоторые из воз­можных применений умножителей.

Учитывая, что (ln a/b) = ln a – ln b, можно использовать тот же принцип, что и в устройстве умножения, для построения схемы деления. Единственным отличием от схемы умножения является использование дифференциального усилителя вместо инвертирующего сумматора. Схема блока деления приведена на рис. 36.

Рис. 36. Схема деления аналоговых сигналов

Сигналы на выходах логарифмических усилителей будут, равны

U _вых1 = (kT / q)[ln (U ₁/ R ₁) – ln I _о1],

U _вых2 = (kT / q)[ln (U ₂/ R ₂) – ln I _о2].

Для получения U ₁/ U ₂выходное напряжение логарифмического усилителя 1 подается на неинвертирующий вход, а выход логарифмического усилителя 2 – на инвертирующий вход дифференциального усилителя. Напряжение на выходе последнего будет равно

U _вых3= (kT / q)[ ln(U ₁/ R ₁)–ln I _о1–ln (U ₂/ R ₂) + ln I _о2].

Приняв, как обычно, I _о1≈ I _о2и R ₁= R ₂, получим

U _вых3= (kT / q)[ln(U ₁/ R ₁) – ln(U ₂/ R ₂)] = (kT / q) ln(U ₁ R ₂/ U ₂ R ₁) = (kT / q)ln(U ₁/ U ₂).

На выходе антилогарифмического преобразователя напряжение будет равно

U _вых4 = R I _о3antilog[ln (U ₁/ U ₂)] = R I _о3 U ₁/ U ₂. (16)

Если величина I _о3 такова, что произведение R _о.с I _о3 может быть принято равным единице, то U _вых4 = U ₁/ U ₂.

Область приме­нения этих схем фактически та же, что и для устройств перемножения.

Операционные усилители позволяют строить источники неиз­менного тока. На рис. 37, а показан плавающий (свободный) источник неизменного тока.

а б

Рис. 37. Источники тока:

а – плавающий источник тока: б – однополярные источники тока.

Так как I_{R 1} =I _о.с и U _д = 0, то ток через нагрузку будет равен U ₁/ R ₁. Источник неизмен­ного тока управляется с помощью напряжения, так что он мо­жет быть по желанию дистанционно запрограммирован или: зафиксирован. R ₂и С могут и не включаться, если в нагрузке: нет индуктивности. Однополярный источник неизменного тока с использованием схемы типа эмиттерного повторителя показан на рис. 37, б. Эта схема стабилизирует ток за счет того, что падение напряжения на резисторе R принудительно делается равным разности между напряжением питания и входным на­пряжением. Благодаря обратной связи дифференциальное на­пряжение U _д будет приблизительно равно нулю, так что напря­жение на инвертирующем входе, а, следовательно, и на эмиттере транзистора будет равно входному. Так как I _н = (‌ ‌| U _пит| – U ₁)/ R, то источник неизменного тока легко программируем и стабилен настолько, насколько стабильно U ₁. Если U ₁задается от температурно компенсированного стабилизатора, выполненного на стабилитроне, то оно может быть очень стабильным. Большим преимуществом схемы источника неизменного тока, приведен­ной на рис. 37, б, является то, что транзистор на выходе одновременно служит токовым бустером. Поэтому ток нагрузки мо­жет быть больше, чем выходной ток усилителя. Для дальнейшего увеличения тока нагрузки транзисторы заменяются парами Дарлингтона. Эти источники тока могут быть использованы и. при заземленной нагрузке, если U ₁настолько больше потен­циала земли, что обеспечивается диапазон напряжений, необ­ходимый для нагрузки.